Question

【題目】尋找地外文明一直是科學(xué)家們不斷努力的目標．為了探測某行星上是否存在生命，科學(xué)家們向該行星發(fā)射了一顆探測衛(wèi)星，衛(wèi)星繞該行星做勻速圓周運動的半徑為r，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，該行星的質(zhì)量為M，引力常量為G，試求：
（1）該衛(wèi)星做圓周運動的向心力的大��；
（2）衛(wèi)星的運行周期；
（3）若已知該行星的半徑為R，試求該行星的第一宇宙速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：由萬有引力定律得

該衛(wèi)星做圓周運動的向心力的大小F=G

（2）解：由牛頓第二定律

G =m r

解得T=2π

（3）解：由牛頓第二定律得

G =

解得該行星的第一宇宙速度v=

【解析】衛(wèi)星做圓周運動萬有引力提供向心力，根萬有引力定律求出向心力的大小；

研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解衛(wèi)星的運行周期；

根據(jù)衛(wèi)星在圓軌道上運行時的速度公式v= 求解第一宇宙速度．

【考點精析】通過靈活運用萬有引力定律及其應(yīng)用，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算即可以解答此題．