Question

如圖甲所示，在水平地面上固定一豎直輕彈簧，彈簧上端與一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的木塊A相連，質(zhì)量也為0.1 kg的木塊B疊放在A上，A、B都靜止。在B上作用一個(gè)豎直向下的力F使木塊緩慢向下移動(dòng)，力F大小與移動(dòng)距離x的關(guān)系如圖乙所示，整個(gè)過(guò)程彈簧都處于彈性限度內(nèi)。下列說(shuō)法正確的是

A．木塊下移0.1m過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加2.5 J

B．彈簧的勁度系數(shù)為500 N/m

C．木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則此后B能達(dá)到的最大速度為5 m/s

D．木塊下移0.1 m時(shí)，若撤去F，則A、B分離時(shí)的速度為5 m/s

Answer 1

BC

【解析】

試題分析：乙圖圖象的面積代表力F做的功為2.5J，木塊下移0.1m過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加量等于重力勢(shì)能的減小量與外力做功之和，彈性勢(shì)能的增量應(yīng)該大于2.5J，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；木塊緩慢向下移動(dòng)屬于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，外力增大到50N時(shí)，彈力又增大50N，彈簧又壓縮了0.1m，根據(jù)胡克定律，得到N/m，所以B項(xiàng)正確；B能達(dá)到的最大速度時(shí)加速度等于零，若撤去F后，兩木塊再次反彈會(huì)初始位置時(shí)，速度達(dá)到最大，初始位置為初狀態(tài)，再次回到初始位置為末狀態(tài)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能和重力勢(shì)能相等，外力做的功轉(zhuǎn)化為兩物體的動(dòng)能，，代入數(shù)值計(jì)算m/s，所以C項(xiàng)正確；兩物體的分離條件是兩物體的速度加速度相等，兩者間沒(méi)有彈力，兩者速度為5m/s時(shí)，物體回到了初始位置，兩者之間的彈力為mg=1N不等于零，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。

考點(diǎn)：本題考查了力和運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用