【題目】如圖所示,直角三角形的AB邊長為L,∠C為30°,三角形所圍區(qū)域內(nèi)存在著方向垂直紙面向里的勻強磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子(不計重力)從A點沿AB方向以速度v0射入磁場,要使粒子不從BC邊穿出磁場,則下列說法正確的是
A. 磁感應(yīng)強度的最小值為B=
B. 磁感應(yīng)強度的最小值為B=
C. 粒子在磁場中運動的最長時間為t=
D. 粒子在磁場中運動的最長時間為t=
【答案】C
【解析】
粒子在磁場中做圓周運動,根據(jù)題意作出粒子臨界運動軌跡,求出粒子臨界軌道半徑,應(yīng)用牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強度的最小值;根據(jù)粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的最大圓心角求出粒子在磁場中運動的最長時間.
A、B、粒子恰好不從BC射出時運動軌跡如圖所示:
圖中四邊形ABDO是正方形,故圓周的半徑為:r=L,
粒子在磁場中做圓周運動,由牛頓第二定律得:,解得:,粒子不從BC邊射出:,故A、B錯誤;
C、D、粒子從AC邊射出磁場時在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角最大為:120°,粒子在磁場中運動時間最長,粒子在磁場中的最長運動時間:,故C正確,D錯誤;
故選C.
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【題目】關(guān)于磁感應(yīng)強度,下列說法中正確的是
A. 磁感應(yīng)強度的方向,就是小磁針北極所受磁場力的方向
B. 由知,B與F成正比,與IL成反比
C. 由知,一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力,說明該處一定無磁場
D. 若長為L、電流為I的導(dǎo)線在某處受到的磁場力為F,則該處的磁感應(yīng)強度必為
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【題目】一質(zhì)量m=0.5kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為30°足夠長的斜面,某同學(xué)利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度,如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程的v-t圖(g取10m/s2)。求:
(1)滑塊沖上斜面過程中加速度大;
(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù);
(3)判斷滑塊最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端時的速度;若不能返回,求出滑塊停在什么位置。
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【題目】在勻強磁場中,一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,如圖1所示,產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖2所示,則( 。
A. t=0時線框平面與中性面重合
B. t=0.01s時線框的磁通量為0
C. 線框產(chǎn)生的交變電動勢有效值為10V
D. 線框產(chǎn)生交變電動勢的頻率為100Hz
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【題目】如圖,兩足夠長的光滑平行導(dǎo)軌水平放置,處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中,導(dǎo)軌間距為L,一端連接阻值為R的電阻。一金屬棒垂直導(dǎo)軌放置,質(zhì)量為m,接入電路的電阻為r。水平放置的輕彈簧左端固定,右端與金屬桿中點鏈接,彈簧勁度系數(shù)為k。裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),F(xiàn)給導(dǎo)體棒一個水平向右的初速度v0,第一次運動到最右端時,棒的加速度為a,棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計,彈簧在彈性限度內(nèi),重力加速度為g,求:
(1)金屬棒開始運動時受到的安培力F的大小和方向;
(2)金屬棒從開始運動到第一次運動到最右端時,通過R的電荷量q;
(3)金屬棒從開始運動到最終停止的整個過程中,R上產(chǎn)生的熱量Q。
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【題目】構(gòu)建理想化模型,是處理物理問題常見的方法。
(1)在研究平行板電容器的相關(guān)問題時,我們是從研究理想化模型——無限大帶電平面開始的。真空中無限大帶電平面的電場是勻強電場,電場強度為E0=,其中k是靜電力常量,σ為電荷分布在平面上的面密度,單位為C/m2。如圖1所示,無限大平面帶正電,電場指向兩側(cè)。若帶負電則電場指向中央(圖中未畫出)。在實際問題中,當(dāng)兩塊相同的帶等量異種電荷的較大金屬板相距很近時,其中間區(qū)域,可以看作是兩個無限大帶電平面所產(chǎn)生的勻強電場疊加;如果再忽略邊緣效應(yīng),平行板電容器兩板間的電場就可以看作是勻強電場,如圖2所示。已知平行板電容器所帶電量為Q,極板面積為S,板間距為d,求:
a. 兩極板間電場強度的大小E;
b. 請根據(jù)電容的定義式,求出在真空中,該平行板電容器的電容C;
c. 求解圖2中左極板所受電場力的大小F。
(提示:因為帶電左極板的存在已經(jīng)影響到帶電右極板單獨存在時空間場強的分布,所以不能使用a問中計算出的場強,而是應(yīng)該將電場強度“還原”到原來右極板單獨存在時,在左極板所在位置產(chǎn)生的電場強度。)
(2)根據(jù)以上思路,請求解真空中均勻帶電球面(理想化模型,沒有厚度)上某微小面元所受電場力。如圖3所示,已知球面半徑為R,所帶電量為Q,該微小面元的面積為S,帶電球面在空間的電場強度分布為,其中r為空間某點到球心O的距離。
(提示:“無限大”是相對的,在實際研究中,只要被研究點距離帶電面足夠近,就可認為該帶電面為無限大帶電平面)
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【題目】2016年10月19日3時31分,“神舟十一號”載人飛船與“天宮二號”空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接。若對接后“神舟十一號”和“ 天宮二號”在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動,運行的周期為T。已知地球半徑為R,則
A. “神舟十一號”和“ 天宮二號”運行的線速度為
B. “神舟十一號”和“ 天宮二號”運行的向心加速度為
C. 地球的第一宇宙速度為
D. 地球表面的重力加速度為
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【題目】牛頓說:“我們必須普遍地承認,一切物體,不論是什么,都被賦予了相互引力的原理”。任何兩個物體間存在的相互作用的引力,都可以用萬有引力定律計算,而且任何兩個物體之間都存在引力勢能,若規(guī)定物體處于無窮遠處時的勢能為零,則二者之間引力勢能的大小為,其中m1、m2為兩個物體的質(zhì)量, r為兩個質(zhì)點間的距離(對于質(zhì)量分布均勻的球體,指的是兩個球心之間的距離),G為引力常量。設(shè)有一個質(zhì)量分布均勻的星球,質(zhì)量為M,半徑為R。
(1)該星球的第一宇宙速度是多少?
(2)為了描述電場的強弱,引入了電場強度的概念,請寫出電場強度的定義式。類比電場強度的定義,請在引力場中建立“引力場強度”的概念,并計算該星球表面處的引力場強度是多大?
(3)該星球的第二宇宙速度是多少?
(4)如圖所示是一個均勻帶電實心球的剖面圖,其總電荷量為+Q(該帶電實心球可看作電荷集中在球心處的點電荷),半徑為R,P為球外一點,與球心間的距離為r,靜電力常量為k。現(xiàn)將一個點電荷-q(該點電荷對實心球周圍電場的影響可以忽略)從球面附近移動到p點,請參考引力勢能的概念,求電場力所做的功。
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【題目】有兩列簡諧橫波a和b在同一介質(zhì)中傳播,a沿x軸正方向傳播,b沿x軸負方向傳播,波速均為υ=4m/s,a的振幅為5cm,b的振幅為10cm。在t=0時刻兩列波的圖像如圖所示。求:
(i)這兩列波的周期;
(ii)x=0處的質(zhì)點在t=2.25s時的位移。
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