Question

1．如圖所示，傳送帶保持2m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動．現(xiàn)將一質(zhì)量m=1㎏的物體輕輕地放在傳送帶的a點上，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，a、b間的距離L=8m，g=10m/s²．設(shè)物體從a點運動到b點所經(jīng)歷的時間為t，該過程中物體和傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q，下列關(guān)于t和Q的值說法中正確的是（　�。�

• A． t=4s，Q=6J
• B． t=4s，Q=2J
• C． t=5s，Q=6J
• D． t=5s，Q=2J

Answer 1

分析 滑塊剛放上皮帶時，在滑動摩擦力的作用下向右勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律和速度時間公式求出勻加速的時間，再根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解出勻加速的最大位移，再判斷物體是否有勻速過程，由位移公式求勻速運動的時間，從而求得總時間；關(guān)于熱量可以用滑動摩擦力乘以相對位移求解．

解答 解：物體勻加速運動的加速度為：a=$\frac{μmg}{m}$=μg=1m/s²
速度與傳送帶相等時有：v=at₁，t₁=2s
物體勻加速運動的位移為：x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=2m＜L=8m
然后勻速運動，用時：t₂=$\frac{L-{x}_{1}}{v}$=$\frac{8-2}{2}$s=3s
所以總的時間為：t=5s；
傳送帶在t₁時間內(nèi)的位移為：x₂=vt₁=4m
產(chǎn)生的熱量為：Q=μmg（x₂-x₁）=2J，故ABC錯誤；D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是先確定物體在傳送帶上的運動情況，然后根據(jù)運動學(xué)公式和牛頓第二定律列式聯(lián)立求解時間，對于熱量可以用滑動摩擦力乘以相對位移求解．