19.如圖所示,右邊傳送帶長(zhǎng)L=15m、逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)速度為v0=16m/s,左邊是光滑豎直半圓軌道(半徑R=0.8m),中間是光滑的水平面AB(足夠長(zhǎng)).用輕質(zhì)細(xì)線連接甲、乙兩物體,中間夾一輕質(zhì)彈簧,彈簧與甲、乙兩物體不拴連.甲的質(zhì)量為m1=3kg,乙的質(zhì)量為m2=1kg,甲、乙均靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)固定甲物體,燒斷細(xì)線,乙物體離開(kāi)彈簧后在傳送帶上滑行的最遠(yuǎn)距離為sm=12m.傳送帶與乙物體間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6,重力加速度g取10m/s2,甲、乙兩物體可看作質(zhì)點(diǎn).
(1)固定乙物體,燒斷細(xì)線,甲物體離開(kāi)彈簧后進(jìn)入半圓軌道,求甲物體通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小;
(2)甲、乙兩物體均不固定,燒斷細(xì)線以后(甲、乙兩物體離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大小之比為$\frac{{v}_{1}′}{{v}_{2}′}$=$\frac{1}{3}$),問(wèn)甲物體和乙物體能否再次在AB面上發(fā)生水平碰撞?若碰撞,求再次碰撞前瞬間甲、乙兩物體的速度;若不會(huì)碰撞,說(shuō)明原因.

分析 (1)根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得速度,再由機(jī)械能這定律可求得D點(diǎn)的速度,由牛頓第二定律及向心力公式可求得對(duì)軌道的壓力;
(2)根據(jù)能量關(guān)系及題意給出的速度關(guān)系可求得彈出后的速度,再分別對(duì)兩物體進(jìn)行分析,明確二者再次相遇時(shí)的速度,從而分析能否相撞.

解答 解:(1)乙物體滑上傳送帶做勻減速運(yùn)動(dòng):μm2g=m2a①
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式:v22=2asm
由機(jī)械能守恒定律得彈簧壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能Ep=$\frac{1}{2}$m2v22
固定乙物體,燒斷細(xì)線,甲物體離開(kāi)彈簧的速度滿足:Ep=$\frac{1}{2}$m1v12
甲物體從B運(yùn)動(dòng)到D過(guò)程中機(jī)械能守恒:2m1gR=$\frac{1}{2}$m1v12-$\frac{1}{2}$m1vD2
甲物體在D點(diǎn):m1g+FN=m1$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$⑥
聯(lián)立①~⑥得FN=30 N
由牛頓第三定律知FN′=FN=30 N
(2)甲、乙兩物體均不固定,燒斷細(xì)線以后:Ep=$\frac{1}{2}$m1v12+$\frac{1}{2}$m2v22
由題意:$\frac{{v}_{1}′}{{v}_{2}′}$=$\frac{1}{3}$                                            ⑧
解得:v1′=2$\sqrt{3}$ m/s,v2′=6$\sqrt{3}$ m/s
之后甲物體沿軌道上滑,設(shè)上滑的最高點(diǎn)高度為h,則$\frac{1}{2}$m1v12=m1gh,
得h=0.6 m<0.8 m
故甲滑不到與圓心等高位置就會(huì)返回,返回AB面上時(shí)速度大小仍然是
v1′=2$\sqrt{3}$ m/s
乙物體滑上傳送帶,因v′=6$\sqrt{3}$ m/s<16 m/s,則乙物體先向右做勻減速運(yùn)動(dòng),后向左做勻加速運(yùn)動(dòng).
由對(duì)稱性可知乙物體返回AB面上時(shí)速度大小仍然為v′=6$\sqrt{3}$ m/s
甲物體和乙物體能再次在AB面上發(fā)生水平碰撞.
答:(1)甲物體通過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為30N;
(2)甲物體和乙物體會(huì)再次在AB面上發(fā)生水平碰撞;再次碰撞前瞬間甲、乙兩物體的速度分別為2$\sqrt{3}$ m/s和6$\sqrt{3}$ m/s

點(diǎn)評(píng) 本題考查了與彈簧有關(guān)的能量問(wèn)題,有一定綜合性,關(guān)鍵要清楚分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況,能選擇不同的研究過(guò)程運(yùn)用物理規(guī)律求解.明確能量關(guān)系的正確應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

9.在“測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中:
(1)除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(含紙帶、復(fù)寫(xiě)紙)、小車、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外,在下面的儀器和器材中,必須使用的有AC.(填選項(xiàng)代號(hào))
A.電壓合適的50HZ交流電源    B.電壓可調(diào)的直流電源
C.刻度尺                   D.秒表             E.天平
(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,下列做法正確的是AD.
A.先接通電源,再使紙帶運(yùn)動(dòng)
B.先使紙帶運(yùn)動(dòng),再接通電源
C.將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處
D.將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處
(3)如圖所示,某同學(xué)由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程的一條清晰紙帶,紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s,其中s1=7.05cm、s2=7.68cm、s3=8.33cm、s4=8.95cm、s5=9.61cm、s6=10.26cm.

①下表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度,請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度
位置BCDEF
速度(m•s-10.7370.8010.994
②以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在答卷的坐標(biāo)圖中畫(huà)出小車的速度-時(shí)間的關(guān)系圖線.
③紙帶上A點(diǎn)的速度大小是:0.67m/s.
④根據(jù)你畫(huà)出的小車的速度-時(shí)間關(guān)系圖線計(jì)算出的小車加速度a=0.64m/s2(保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

10.如圖所示為電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,電場(chǎng)線上等距離分布M、N、P三個(gè)點(diǎn),其中N點(diǎn)的電勢(shì)為零,將一負(fù)電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到P點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功,以下判斷正確的是( 。
A.負(fù)電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力一定小于在M點(diǎn)受到的電場(chǎng)力
B.M點(diǎn)的電勢(shì)一定小于零
C.正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn),電場(chǎng)力一定做負(fù)功
D.負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.在研究摩擦力的實(shí)驗(yàn)中,每次用彈簧秤水平拉一放在水平桌面上的木塊,木塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及彈簧秤的讀數(shù)如表所示(每次木塊與桌面的接觸面相同),則由表可知( 。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)小木塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)彈簧秤讀數(shù)/N
1靜止0.4
2靜止0.5
3加速0.7
4勻速0.5
5減速0.3
A.第1次實(shí)驗(yàn)中木塊受到的靜摩擦力為0.4N
B.木塊受到的最大靜摩擦力可能為0.6N
C.在這五次實(shí)驗(yàn)中,木塊受到的摩擦力大小有三次是相同的
D.在這五次實(shí)驗(yàn)中,木塊受到的摩擦力大小各不相同

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.據(jù)新華社報(bào)道,由我國(guó)自行設(shè)計(jì)、研制的世界第一套全超導(dǎo)核聚變實(shí)驗(yàn)裝置(又稱“人造太陽(yáng)”)已完成了首次工程調(diào)試.下列關(guān)于“人造太陽(yáng)”的說(shuō)法正確的是( 。
A.“人造太陽(yáng)”的核反應(yīng)是輕核聚變
B.“人造太陽(yáng)”的核反應(yīng)方程是${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{0}^{1}$n
C.“人造太陽(yáng)”的核反應(yīng)方程是${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n
D.“人造太陽(yáng)”釋放的能量大小的計(jì)算公式是△E=△mc2
E.“人造太陽(yáng)”核能大小的計(jì)算公式是E=$\frac{1}{2}$mc2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

4.(多選)某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)上以20m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊,石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處所經(jīng)歷的時(shí)間可能是(空氣阻力不計(jì),g取10m/s2)( 。
A.25SB.3SC.(2+$\sqrt{7}$)SD.(2-$\sqrt{7}$)S

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

11.某同學(xué)在做“用電流表和電壓表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)E(約3V)和內(nèi)電阻r”的實(shí)驗(yàn)時(shí),部分器材參數(shù)如下:電壓表(量程3V),電流表(量程0.6A),定值電阻R0(阻值為3Ω),滑動(dòng)變阻器R(阻值約30Ω).按如圖甲所示的電路圖連接實(shí)物電路,改變滑動(dòng)變阻器的阻值,測(cè)出了6組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)并在圖乙上描點(diǎn)如圖所示,請(qǐng)完成圖象;并根據(jù)圖象得出該電池的電動(dòng)勢(shì)E=3.00 V,電池內(nèi)阻r=3.41Ω(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字).測(cè)出的電動(dòng)勢(shì)E與真實(shí)值相比偏偏。ㄟx填“偏大”或“偏小”).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.A、B、C三物體同時(shí)同地出發(fā)做直線運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)情況如圖所示,在t0的時(shí)間內(nèi),它們的平均速度和平均速率的關(guān)系正確的是( 。
A.平均速度vA=vB=vCB.平均速度vA>vB=vC
C.平均速率vA>vB=vCD.平均速率vA>vC>vB

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.粗細(xì)均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng),如圖所示,則在移出過(guò)程中,線框上的a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差最大的是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案