甲、乙兩船在靜水中的航行速度分別為v甲和v乙，兩船從同一渡口向河對岸劃去，已知甲船以最短時間過河，乙船以最短航程過河，結果兩船抵達對岸的地點恰好相同，則甲、乙兩船渡河所用時間之比t甲∶t乙=_______________.

(v乙/v甲）2


解析:

如圖所示，當v甲與河岸垂直時，甲渡河時間最短.乙船應斜向上游，才有最短航程，由s=vt知，t與v成反比，所以.由圖看出tanθ=，cosθ=，代入上式得.

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：013

水流速度為v水的河流中，有甲、乙兩船，它們自同一岸同時駛向對岸，甲以最短位移過河，乙以最短的時間過河，結果同時到達對岸，則甲、乙兩船在靜水中的速度v甲、v乙(均大于v水)的大小關系是(   )

A．v甲＞v乙；　　　　　　　　　　  B．v甲＝v乙；

C．v甲＜v乙；　　　　　　　　　　  D．不能確定．

 

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：013

水流速度為v水的河流中，有甲、乙兩船，它們自同一岸同時駛向對岸，甲以最短位移過河，乙以最短的時間過河，結果同時到達對岸，則甲、乙兩船在靜水中的速度v甲、v乙(均大于v水)的大小關系是(   )

A．v甲＞v乙；　　　　　　　　　　  B．v甲＝v乙；

C．v甲＜v乙；　　　　　　　　　　  D．不能確定．

 

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科目：高中物理 來源：活題巧解巧練高一物理(下) 題型：022

甲、乙兩船在靜水中的航行速度分別為v甲和v乙，兩船從同一渡口向河對岸劃去．已知甲船想以最短時間過河，乙船想以最短航程過河，結果兩船抵達對岸的地點恰好相同，則甲、乙兩船渡河所用時間之比t甲∶t乙＝________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

甲、乙兩船在靜水中的航行速度分別為v甲和v乙，兩船從同一渡口向河對岸劃去，已知甲船以最短時間過河，乙船以最短航程過河，結果兩船抵達對岸的地點恰好相同，則甲、乙兩船渡河所用時間之比t甲∶t乙=___________.

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