Question

1．一輛載重汽車以v₀=20m/s的正常速度勻速行駛，當(dāng)通過L=300m長的大橋時，汽車必須以v=10m/s的速度運行，汽車到達(dá)大橋前先做勻減速運動，離開大橋后做勻加速運動，最后達(dá)到正常速度20m/s行駛，減速過程和加速過程汽車的加速度大小分別為0.5m/s²和1m/s²．求：
（1）為保證汽車過橋速度為10m/s求汽車應(yīng)該在離大橋多遠(yuǎn)處減速
（2）從汽車減速開始計時，到汽車恢復(fù)正常速度，汽車的運動時間
（3）從汽車減速開始到汽車恢復(fù)正常速度，這個過程汽車的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）汽車到達(dá)大橋前先作勻減速運動，已知初速度、末速度和加速度，由位移速度關(guān)系公式求解位移．
（2）整個運動過程分為三個過程，即勻減速運動、勻速運動、勻加速運動，分別求出這三段運動的時間即可求解．
（3）先求出汽車加速的位移，再求總位移，根據(jù)平均速度的定義求這個過程汽車的平均速度大��；

解答 解（1）選汽車運動方向為正方向，初速度V₀=20m/s，末速度V=10m/s，
加速度為：a₁=-0.5m/s²
由V²-V₀²=2a₁X₁得：X₁=300m                                      
（2）由V=V₀+a₁t₁得汽車減速時間為：t₁=20s
勻速過橋的時間為：t₂=$\frac{L}{v}$=30s
由V₀=V+a₂t₃得汽車加速時間為：t₃=10s
所以，整個過程汽車的運動時間為：t=t₁+t₂+t₃=60s     
（3）汽車加速位移為：X₂=$\frac{{{v_0}+v}}{2}$t₃=150m
汽車的總位移為：X=X₁+L+X₂
整個過程汽車的平均速度為：$\overline v$=$\frac{x}{t}$=12.5m/s             
答：（1）為保證汽車過橋速度為10m/s求汽車應(yīng)該在離大橋300m遠(yuǎn)處減速
（2）從汽車減速開始計時，到汽車恢復(fù)正常速度，汽車的運動時間為60s
（3）從汽車減速開始到汽車恢復(fù)正常速度，這個過程汽車的平均速度大小為12.5m/s

點評 此題過程多，但每個過程都很簡單，所以要將整個運動過程分解幾個簡單過程研究，注意位移公式和速度公式等基本公式要靈活運用．