Question

6．近年來，我國已陸續(xù)發(fā)射了七顆“神舟”號系列飛船，當(dāng)飛船在離地面幾百千米的圓形軌道上運行時，需要進行多次軌道維持，軌道維持就是通過控制飛船上發(fā)動機的點火時間和推力，使飛船能保持在同一軌道上穩(wěn)定運行．如果不進行軌道維持，飛船的軌道高度就會逐漸降低，則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)飛船的軌道高度逐漸降低時，飛船的周期將逐漸變長
• B． 當(dāng)飛船的軌道高度逐漸降低時，飛船的線速度逐漸減小
• C． 當(dāng)飛船離地面的高度降低到原來的$\frac{1}{2}$時，其向心加速度將會變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 對飛船進行軌道維持時，應(yīng)向飛船運動的反方向噴氣

Answer 1

分析 飛船的萬有引力提供向心力，列出周期，線速度，向心加速度表達式，進而分析與軌道半徑的關(guān)系

解答 解：A、由G $\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m $\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}$r，解得：T=2π $\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，由此可以知道軌道降低，周期變�。�故A錯誤．
B、由G $\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=m $\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由此可以知道軌道降低，線速度變大．故B錯誤．
C、由G $\frac{Mm}{（R+h）_{\;}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{（R+h）_{\;}^{2}}$，由此可以知道軌道h降低，向心加速度a變大，高度h降為原來的 $\frac{1}{2}$，加速度不是原來的4倍．故C錯誤．
D、向飛船運動的反方向噴氣，使其加速做離心運動，軌道半徑會變大，達到原來的軌道高度，故D正確．
故選：D．

點評 本題是萬有引力充當(dāng)向心力各個表達式的應(yīng)用，此應(yīng)用在選擇題時，可以有這樣一個結(jié)論，除周期隨半徑增大而增大以外，其余都是隨半徑增大而減�。�