Question

18．A、B兩車分別沿平直公路上相鄰的兩條車道行駛，當(dāng)兩車相距s=18m時，后面的A車以32m/s的速度開始減速，減速的加速度大小為a=4m/s²，前方的B車維持12m/s的速度勻速運(yùn)動，試求：
（1）A車減速至停止需要的時間和經(jīng)歷的位移；
（2）全過程兩車相遇幾次？分別需要經(jīng)歷多長的時間．

Answer 1

分析 （1）由速度公式求出減速到停止的時間；由位移速度公式求出經(jīng)歷的位移s；
（2）兩車相遇時，A車的位移比B車位移大18m，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出時間，若時間大于車減速至停止的時間，則根據(jù)位移s求出相遇時間．

解答 解：（1）設(shè)A車減速至停止所需要的時間為t，經(jīng)歷的位移為s，A車的初速度為v₀，由運(yùn)動學(xué)公式得：
t=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{32}{4}=8$s
2as=${{v}_{0}}^{2}$
聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)得：s=128m
（2）設(shè)經(jīng)時間t₁兩車相遇，B車的速度為v′，則A車位移：${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
B車位移：x₂=v′t₁
由題目知：x₁=x₂+18
聯(lián)立以上三式，代入數(shù)據(jù)解得：t₁=1s，t₁=9s（超過8s舍去）
設(shè)A車停止后，B車從A車減速到A車靜止位置所用時間為t₂
則：s-18=v′t₂
代入數(shù)據(jù)得：t₂=9.2s
故全過程兩車相遇兩次，分別需要經(jīng)歷1s，9.2s．
答：（1）A車減速至停止需要的時間為8s和經(jīng)歷的位移為128m；（2）全過程兩車相遇兩次，分別需要經(jīng)歷1s，9.2s．

點(diǎn)評 本題考查速度公式和位移速度公式的應(yīng)用，需要注意求時間時，驗(yàn)證A車是否已停止，若停止，需根據(jù)A車位移重新計(jì)算時間．