Question

2．直角三角形的玻璃磚ABC放置于真空中，∠B=30°，CA的延長線上S點(diǎn)有一點(diǎn)光源，發(fā)出的一條光線由D點(diǎn)射入玻璃磚，如圖所示．光線經(jīng)玻璃磚折射后垂直BC邊射出，且此光束經(jīng)過SD用時(shí)和在玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間相等．已知光在真空中的傳播速度為c，BD=$\sqrt{2}$d，∠ASD=15°．求：
（Ⅰ）玻璃磚的折射率；
（Ⅱ）SD兩點(diǎn)間的距離．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由幾何關(guān)系可求出入射角i和折射角r，再由折射定律求解折射率．
（Ⅱ）根據(jù)光束經(jīng)過SD用時(shí)和在玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間相等，列式可求得SD兩點(diǎn)間的距離．

解答 解：（Ⅰ）由幾何關(guān)系可知入射角i=45°，折射角r=30°，則
玻璃磚的折射率為 n=$\frac{sini}{sinr}$
可得 n=$\sqrt{2}$                                
Ⅱ在玻璃磚中光速為 v=$\frac{c}{n}$
光束經(jīng)過SD和玻璃磚內(nèi)的傳播時(shí)間相等有：
  $\frac{SD}{c}$=$\frac{BDsin30°}{v}$                    
可得  SD=d                                
答：（Ⅰ）玻璃磚的折射率是$\sqrt{2}$；
（Ⅱ）SD兩點(diǎn)間的距離為d．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是依據(jù)幾何關(guān)系和折射定律、光速公式解題．