Question

12．從地面以一定的速度豎直向上拋出一小球，以拋出時刻為計時起點，小球從拋出點上升到最高點的時刻為t₁，下落到拋出點的時刻為t₂．若空氣阻力的大小恒定，則在圖中能正確表示被拋出物體的速率v隨時間t的變化關(guān)系的圖線是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球豎直上拋，上升過程做勻減速運動，下落過程做勻加速運動，由于空氣阻力的大小恒定，上升的加速度大于下落的加速度，上升時間比下落時間短，落回地面的速度比拋出時速度小，根據(jù)這些知識，選擇符合題意圖象．

解答 解：設(shè)小球的質(zhì)量為m，空氣阻力大小為f，上升的加速度大小為a₁，下落的加速度為a₂，上升的最大高度為h，根據(jù)牛頓第二定律得
上升：mg+f=ma₁
下落：mg-f=ma₂，
可見a₁＞a₂．則圖象上升階段的斜率大于下落階段的斜率．
又因上升與下落高度相同，有：h=$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$，h=$\frac{1}{2}$a₂t₂²
則t₁＜t₂
對于上升過程初速度：v₀=$\sqrt{2{a}_{1}h}$
下落過程末速度：v=$\sqrt{2{a}_{2}h}$
則：v＜v₀
根據(jù)以上三點可知，C正確．
故選：C

點評 物理圖象可以根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出解析式精確研究．對于速度-時間圖象要抓住兩點：”斜率“表示加速度，“面積”表示位移．