如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2 m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×103 V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度υ0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2 kg，乙所帶電荷量q=2.0×10-5 C，g取10 m/s2。（水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉移）
（1）甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離；
（2）在滿足（1）的條件下，求的甲的速度υ0；
（3）若甲仍以速度υ0向右運動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。
解：（1）在乙恰好能通過軌道的最高點的情況下，設乙到達最高點的速度為，乙離開D點達到水平軌道的時間為t，乙的落點到B點的距離為，則
       ①
       ②
       ③
      聯(lián)立①②③得： ④
（2）設碰撞后甲、乙的速度分別為、，根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律有： 
       ⑤ 
       ⑥
      聯(lián)立⑤⑥得： ⑦
      由動能定理得： ⑧
      聯(lián)立①⑦⑧得： ⑨
（3）設甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為、，根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律有：
       ⑽ 
       ⑾
      聯(lián)立⑽⑾得： ⑿
      由⑿和，可得：＜2v0 ⒀
      設乙球過D點的速度為，由動能定理得
       ⒁
      聯(lián)立⑨⒀⒁得：＜ ⒂
      設乙在水平軌道上的落點到B點的距離為，則有 ⒃
      聯(lián)立②⒂⒃得：＜＜
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?紹興二模）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q（Q＞0）的點電荷固定在圓心O點．一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的帶電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在水平外力作用下從C點由靜此開始運動，到B點時撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運動，發(fā)現(xiàn)剛好能到絕緣桿的最高點D．已知CB間距為4R/3．（提示：根據(jù)電磁學有關知識，在某一空間放一電荷量為Q的點電荷，則距離點電荷為r的某點的電勢為?=k
Qr
，其中k為靜電力常量，設無窮遠處電勢為零．）
（1）求小環(huán)從C運動到B過程中，水平外力做的功；
（2）若水平外力為恒力，要使小環(huán)能運動到D點，求水平外力的最小值F0；
（3）若水平外力為恒力，大小為F（F大于（2）問中的F0），求小環(huán)運動到D點時，絕緣桿對環(huán)的彈力大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣軌道ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平、BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O處．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)，在水平恒力F0作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運動，發(fā)現(xiàn)剛好能到達絕緣軌道上與圓心等高的M點，已知CB間距為
43
R．求：
（1）小環(huán)從C運動到M過程中，點電荷Q的電場對它做的功；
（2）若水平恒力大小改為2F0，則小環(huán)在能達到的最高點時的速度大��；
（3）水平恒力為多大時，小環(huán)沖上圓弧軌道后能沿原路徑返回到A點．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運動到達D點，已知CB間距為
4R
3
．（提示：根據(jù)電磁學有關知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷，則距離點電荷為r的某點的電勢為
φ=k
Q
r
，其中k為靜電力常量，設無窮遠處電勢為零）．
（1）定性說明從C運動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化；
（2）小環(huán)在C點時加速度為多大；
（3）求水平恒力F的最小值．

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科目：高中物理 來源：2013-2014學年浙江省高三上期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

18.（10分）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運動到達D點，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學有關知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷，則距離點電荷為r的某點的電勢為，其中k為靜電力常量，設無窮遠處電勢為零）。

（1）定性說明從C運動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化

（2）小環(huán)在C點時加速度為多大

（3）求水平恒力F的最小值。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點電荷固定在圓心O點。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點由靜止開始運動，到B點時撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運動到達D點，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學有關知識，在某一空間放一電荷量為Q的正點電荷，則距離點電荷為r的某點的電勢為，其中k為靜電力常量，設無窮遠處電勢為零）。

（1）定性說明從C運動到D過程小環(huán)的電勢能如何變化

（2）小環(huán)在C點時加速度為多大

（3）求水平恒力F的最小值。

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