Question

1．如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，分別用細(xì)線懸在等高的O₁、O₂兩點(diǎn)，A球的懸線比B球的懸線長(zhǎng)，把兩球的懸線拉成水平后將小球無(wú)初速釋放，則小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)（以懸點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面），下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A球的角速度大于B球的角速度
• B． 懸線對(duì)A球的拉力等于對(duì)B球的拉力
• C． A球的向心加速度等于B球的向心加速度
• D． A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能

Answer 1

分析 A、B兩球在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律列式，可比較出A、B兩球的速度大�。�由v=ωr比較角速度的大小．然后根據(jù)牛頓第二定律分析拉力的大小和向心加速度的大�。�

解答 解：A、對(duì)小球從釋放到經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，由機(jī)械能守恒定律有：mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：v=$\sqrt{2gL}$
角速度ω=$\frac{v}{L}$=$\sqrt{\frac{2g}{L}}$，則知A球的角速度小于B球的角速度，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有：T-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，解得：T=3mg．可知懸線對(duì)兩球的拉力相等．故B正確．
C、向心加速度 a=$\frac{{v}^{2}}{L}$=3g，可知，兩小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的向心加速度相同．故C正確．
D、小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，由于以懸點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能面，兩小球的機(jī)械能都為零．因此兩球的機(jī)械能相等，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律，知道擺球在最低點(diǎn)靠合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．該題的結(jié)論要在理解的基礎(chǔ)上記住，經(jīng)常用到．