6.現(xiàn)有一木塊靜止在水平地面上,已知該地面對木塊的動摩擦因數(shù)為μ,試問用一個與地面成多大夾角的力推動木塊使其勻速運動最省力?

分析 由牛頓第二定律與平衡條件列方程,由數(shù)學知識求出夾角.

解答 解:對木塊受力分析,木塊受到重力、支持力、摩擦力和推力F的作用做勻速運動,受力平衡
水平方向:Fcosα=f①
豎直方向:${F}_{N}^{\;}=mg+Fsinα②$
$f=μ{F}_{N}^{\;}③$
聯(lián)立①②③得:$F=\frac{μmg}{cosα-μsinα}$
令${f}_{α}^{\;}=cosα-μsinα=\sqrt{{μ}_{\;}^{2}+1}cos(α-θ)$
$tanθ=\frac{1}{μ}$,當α=θ時F最小,即F與地面夾角為$α=arctan\frac{1}{μ}$時最省力
答:用一個與地面成$arctan\frac{1}{μ}$時推動木塊勻速運動最省力.

點評 分析清楚木塊的運動過程,應用牛頓第二定律與數(shù)學知識是正確解題的關(guān)鍵,本題體現(xiàn)了運用數(shù)學知識解決物理問題的能力.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.在電梯內(nèi)的天花板上,豎直懸掛著一根輕質(zhì)彈簧,彈簧下端掛一個質(zhì)量為m的物體.當電梯靜止時,彈簧被拉伸了x;當電梯從頂層啟動時,彈簧的伸長量變化了$\frac{1}{10}$x,此時( 。
A.彈簧被拉伸了x
B.物體處于失重狀態(tài)
C.電梯以大小為$\frac{11}{10}$g的加速度加速下降
D.電梯以大小為$\frac{1}{10}$g的加速度減速下降

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,木塊靜止在光滑水平桌面上,一顆質(zhì)量為m的子彈水平射入木塊的深度為d時,子彈與木塊相對靜止,在子彈入射的過程中,木塊沿桌面移動的距離為L,木塊對子彈的平均阻力為f,那么在這一過程中( 。
A.木塊和子彈的動量守恒B.子彈的機械能減少量為f(L+d)
C.木塊和子彈的機械能之和保持不變D.機械能增加了mgd

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14.兩顆球形行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b,衛(wèi)星的圓形軌道接近各自行星的表面,如果兩顆行星的質(zhì)量之比$\frac{{M}_{A}}{{M}_{B}}$=3,半徑之比$\frac{{R}_{A}}{{R}_{B}}$=3,則兩顆衛(wèi)星的周期之比$\frac{{T}_{a}}{{T}_}$為( 。
A.3B.6C.9D.12

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,兩個質(zhì)量相同的小球A和B,分別用細線懸在等高的O1、O2兩點,A球的懸線比B球的懸線長,把兩球的懸線拉成水平后將小球無初速釋放,則小球經(jīng)過最低點時(以懸點所在水平面為零勢能面),下列說法正確的是( 。
A.A球的角速度大于B球的角速度
B.懸線對A球的拉力等于對B球的拉力
C.A球的向心加速度等于B球的向心加速度
D.A球的機械能大于B球的機械能

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.在水平方向的勻強磁場中,有一正方形閉合導體框ABCD,其初位置是:AB邊與豎直線重合,AD邊與磁感線重合.今使此框自初位置出發(fā)分別以相等的角速度繞下列各軸轉(zhuǎn)90°:(1)以AB為軸;(2)以AD為軸;(3)以對角線AC為軸;(4)以AD邊中點與BC邊中點連線為軸.在以上4次轉(zhuǎn)動中有4個平均感應電動勢,這4個感應電動勢的大。ā 。
A.都相等B.有3個值相等C.有兩個值相等D.4個值各不相等

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11.矩形線圈面積為S,匝數(shù)為N,線圈電阻為r,在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,外電路電阻為R,從如圖所示位置開始計時,求:
(1)電動勢e的瞬時值表達式;
(2)流經(jīng)電阻R的電流的有效值;
(3)當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,電阻R上所產(chǎn)生的焦耳熱;
(4)當線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,通過電阻R的電荷量q.

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