Question

9．如圖所示，兩根相距為d的足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌電阻不計．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直，長度略大于d的兩導(dǎo)體棒M、N平行地放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒的電阻均為R、質(zhì)量均為m，開始兩導(dǎo)體棒靜止，現(xiàn)給導(dǎo)體棒M一個平行導(dǎo)軌向右的瞬時沖量I，整個過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，下列說法正確的是（　　）

• A． 回路中始終存在逆時針方向的電流
• B． 棒N的最大加速度為$\frac{{B}^{2}Ihkruwz1^{2}}{2{m}^{2}R}$
• C． 回路中的最大電流為$\frac{BId}{mR}$
• D． 棒N獲得的最大速度為$\frac{I}{m}$

Answer 1

分析 運動過程中，系統(tǒng)水平方向合外力為零，最后速度相等則電流為零；根據(jù)動量定理求解初速度，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解最大電流；
根據(jù)動量守恒定律求解N的最大速度．

解答 解：A、根據(jù)右手定則可知開始回路中電流方向為逆時針，當(dāng)兩個導(dǎo)體棒以相同的速度勻速運動時，回路中的電流強度為零，故A錯誤；
B、當(dāng)M開始運動的瞬間，N的加速度最大；根據(jù)動量定理可得I=mv，解得v=$\frac{I}{m}$；根據(jù)牛頓第二定律可得：$\frac{{B}^{2}db1nvxk^{2}v}{2R}$=ma，解得a=$\frac{{B}^{2}Ig56sprp^{2}}{2{m}^{2}R}$，故B正確；
C、回路中的最大電流為I_流=$\frac{E}{2R}=\frac{Bdv}{2R}$=$\frac{BId}{2mR}$，故C錯誤；
D、N速度最大時二者的速度相等，根據(jù)動量守恒定律可得：mv=2mv′，解得v′=$\frac{v}{2}=\frac{I}{2m}$，故D錯誤．
故選：B．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；或者根據(jù)牛頓第二定律、動量定理或動量守恒定律列方程求解；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．