Question

【題目】如圖甲所示，有一足夠長(zhǎng)的絕緣細(xì)桿豎直放置在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)當(dāng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示(取水平向右為電場(chǎng)的正方向)。質(zhì)量m=0.01kg、帶電荷量q=+1.0×10-6C的有孔小球套在絕緣細(xì)桿上，孔的直徑略大于細(xì)桿的直徑。t=0時(shí)刻小球從細(xì)桿的某處?kù)o止釋放，已知小球與細(xì)桿的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，整個(gè)過(guò)程中小球電量不變且始終處于勻強(qiáng)電場(chǎng)當(dāng)中，空氣阻力忽略不計(jì)，取g=10m/s2。求：

（1）3秒末小球的速度大��；

（2）3秒內(nèi)小球的位移大�。�

（3）3秒內(nèi)摩擦力對(duì)小球所做的功。

Answer 1

【答案】（1）3秒末小球的速度大小為2m/s；
（2）3秒內(nèi)小球的位移大小為5m；
（3）3秒內(nèi)摩擦力對(duì)小球所做的功為-0.48J。

【解析】

（1）（2）受力分析知，水平方向彈力等于電場(chǎng)力，即

FN=Eq

豎直方向，

F合=mg-f=ma

其中

f=μFN

0-1s內(nèi)，

f1=μE1q=0.2×4×105×1.0×10-6N=0.08N

加速度為：

1s末速度為：

v1=at1=2×1m/s=2m/s

位移為：

1s-3s，摩擦力為：

f2=μE2q=0.2×5×105×1.0×10-6N=0.1N

可知此時(shí)加速度為零，做v=2m/s的勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為：

x2=vt2=2×2m=4m

3s內(nèi)位移為：

x=x1+x2=1m+4m=5m

（3）摩擦力做功為：

Wf=-f1x1-f2x2=-0.08×1J-0.1×4J=-0.48J