Question

一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球s₀＝6m處有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，則下述正確的是（g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力）        （    ）

       A．石子能追上氣球

       B．石子追不上氣球

       C．若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s末追上氣球

       D．若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變，則石子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，恰追上氣球

Answer 1

BC

【解析】一只氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方有一小石子以20m/s的初速度豎直上拋，以氣球?yàn)閰⒖枷�，小石子做初速度�?0m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度H＝5m＜s₀＝6m，所以石子追不上氣球。

若氣球上升速度為9m/s，其余條件不變，則石子在拋出后1s，因9×1＋s₀＝20×1－＝15(m)，則石子在拋出后1s末追上氣球。

若氣球上升速度為7m/s，其余條件不變。石子到達(dá)最高點(diǎn)用時(shí)t₀＝2s。設(shè)石子拋出后經(jīng)時(shí)間t追上氣球，則有：7t＋s₀＝20t－，代入數(shù)據(jù)解得：t₁＝0.6s，t₂＝2s。但t₂＝2s時(shí)石子到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)石子的速度小于氣球的速度，所以石子在到達(dá)最高點(diǎn)前t₁＝0.6s時(shí)能追上氣球，石子到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)不可能再追上氣球。