Question

7．一輛汽車以額定功率為6.0×10⁴W在平直公路上行駛，質(zhì)量m=2.0×10³kg，運(yùn)動(dòng)中阻力大小恒定，大小為2×10³N，求：
（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？
（2）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)加速度是多大？
（3）若汽車從靜止到最大速度過程中，通過的位移為300m，則這一過程共需多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)，即牽引力等于阻力時(shí)速度最大，應(yīng)用P=Fv可以求出最大速度．
（2）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)，由P=Fv求出此時(shí)的牽引力，由牛頓第二定律求出加速度．
（3）由動(dòng)能定理求出所用時(shí)間．

解答 解：（1）由機(jī)車啟動(dòng)，當(dāng)牽引力F=f時(shí)，速度最大，汽車的牽引力：F=f=2.0×10³N，
汽車最大速度：v_最大=$\frac{P}{F}$=$\frac{60000}{2000}$=30m/s；
（2）當(dāng)汽車的速度v=10m/s時(shí)，
汽車的牽引力：F=$\frac{P}{v}=\frac{60000}{10}N=6000N$，
由牛頓第二定律得：F-f=ma，
加速度：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{6000-2000}{2000}$=2m/s²；
（3）汽車從靜止到最大速度過程中，依據(jù)動(dòng)能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}$mv_最大²-0，
解得：t=25s；
答：（1）汽車所能達(dá)到的最大速度是30m/s；
（2）當(dāng)汽車的速度為10m/s時(shí)加速度是2m/s²；
（3）若汽車從靜止到最大速度過程中，通過的位移為300m，則這一過程共需25s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式，即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)．要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，能畫出動(dòng)態(tài)過程的方框圖，公式P=Fv，P指實(shí)際功率，F(xiàn)表示牽引力，v表示瞬時(shí)速度．當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大速度．