Question

假定地球、月球都靜止不動(dòng)，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測(cè)器。假定探測(cè)器在地球表面附近脫離火箭。用W表示探測(cè)器從脫離火箭處飛到月球的過(guò)程中克服地球引力做的功，用E_k表示探測(cè)器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能，若不計(jì)空氣阻力，則

A.E_k必須大于或等于W，探測(cè)器才能到達(dá)月球

B.E_k小于W，探測(cè)器也可能到達(dá)月球

C.E_k=W/2，探測(cè)器一定能到達(dá)月球

D.E_k=W/2，探測(cè)器一定不能到達(dá)月球

Answer 1

BD    設(shè)探測(cè)器脫離火箭飛向月球到達(dá)平衡點(diǎn)O的過(guò)程中，克服地球引力做功為W_地′，月球引力做功為W_月′，并設(shè)探測(cè)器到達(dá)平衡點(diǎn)O時(shí)的速度恰好為零，根據(jù)動(dòng)能定理有W_月-W_地=0-E_k ①，由題知W_地′＜W ②,由①②得W_月′+E_k＜W,又W_月′＞0,所以E_k＜W，選項(xiàng)A錯(cuò)B對(duì)；設(shè)O點(diǎn)到地球、月球的距離分別為r₁、r₂，探測(cè)器質(zhì)量為m，依據(jù)萬(wàn)有引力定律及二力平衡條件有G ③，M_地=81M_月 ④r₁+r₂=L ⑤,解③④⑤得r₁=L ⑥，由⑥式及萬(wàn)有引力變化規(guī)律、功的定義知W_月′＜W_月 ⑦,由④式及萬(wàn)有引力定律、功的定義知W=81W_月 ⑧(W_月為探測(cè)器到達(dá)月球全過(guò)程月球引力做功)。由⑦⑧式得W_月′＜ ⑨,又W_地＞W ⑩,解①⑨⑩得E_k＞W。故選項(xiàng)C錯(cuò)D對(duì)。