Question

9．水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物塊A和B，兩者與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)動滑輪與A相連，動滑輪與B相連，如圖所示，初始時，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且繩水平拉直，若物塊A在水平向右的拉力F作用下向右移動了距離s，重力加速度大小為g，求：
（1）物塊A的加速度大小；
（2）物塊B的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）分別對AB受力分析，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行列式，結(jié)合兩個物體加速度關(guān)系，聯(lián)立可求得物體A和B的加速度．
（2）根據(jù)B的位移和加速度，由速度位移公式求物塊B的速度大�。�

解答 解：（1）設(shè)物塊A、B的加速度大小分別為a_A、a_B，繩中的張力為T．由牛頓第二定律
對A有：F-μmg-T=ma_A
對B有：2T-4μmg=4ma_B
由A和B的位移關(guān)系得：
a_A=2a_B
聯(lián)立解得：a_A=$\frac{F-3μmg}{2m}$，a_B=$\frac{F-3μmg}{4m}$
（2）物塊A移動了距離s時，物塊B移動的距離為：
s_B=$\frac{1}{2}$s
由${v}_{B}^{2}$=2a_Bs_B，解得：
v_B=$\sqrt{\frac{（F-3μmg）s}{4m}}$
答：（1）物塊A的加速度大小是$\frac{F-3μmg}{2m}$；
（2）物塊B的速度大小是$\sqrt{\frac{（F-3μmg）s}{4m}}$．

點(diǎn)評 本題考查牛頓第二定律以及運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住兩個物體之間的關(guān)系，如加速度關(guān)系、位移關(guān)系，要注意明確研究對象的選取，正確受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式研究．