Question

11．如圖所示，A被固定在豎直支架上，A點正上方的點O懸有一輕繩拉住B球，平衡時繩長為L，張力為T₁，彈簧彈力為F₁．若將彈簧換成勁度系數(shù)更小的輕彈簧，再次平衡時繩中的張力為T₂，彈簧彈力為F₂，則（　�。�

• A． T₁＞T₂
• B． T₁=T₂
• C． F₁＜F₂
• D． F₁＞F₂

Answer 1

分析 以B球研究對象，分析受力情況，作出力圖，運用三角相似法得出繩中的張力與重力、繩子的長度和OA長度的關系，再分析兩個張力的大小關系．

解答 解：以B球研究對象，B球受到重力G、彈簧的彈力F和繩子的張力T，如圖所示．
B球平衡時，F(xiàn)與T的合力與重力G大小相等、方向相反，即G′=G．根據(jù)△FG′B與△OBA相似得：$\frac{G′}{OA}$=$\frac{T}{OB}$=$\frac{F}{AB}$
得到：T=$\frac{OB}{OA}$G′=$\frac{L}{OA}$G
由題看出，L、OA、G都不變，所以兩次平衡時繩中的張力大小相等，則有：T₁=T₂．AB減小，則F減小，即F₁＞F₂．
故選：BD

點評 本題運用三角相似法研究物體的平衡問題，考查運用數(shù)學知識處理物理問題的能力．