Question

11．如圖所示，斜面傾角θ=37°，斜面長(zhǎng)L=5m，斜面底端有一質(zhì)量m=5kg的物體，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，今用一水平力F=100N去推物體，使物體從底端由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)距離為3m時(shí)撤去力F，g=10m/s²，
（1）撤去力F時(shí)物體的速度為多少？
（2）問(wèn)物體能否沖上斜面頂端？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，由垂直斜面方向上的平衡關(guān)系可求得粒子受到的支持力，則由動(dòng)摩擦力公式可求得摩擦力；由沿斜面方向上的合力利用牛頓第二定律可求得加速度；
（2）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式先求得撤去外力時(shí)的速度，由動(dòng)能定理可求得物體還能滑行的距離，然后判斷物體能否沖上斜面頂端．

解答 解：（1）對(duì)力F作用時(shí)的物體受力分析，由牛頓第二定律有：
Fcosθ-mgsinθ-f=ma₁
又因?yàn)椋篘=mgcosθ+Fsinθ     
f=μN(yùn)
解得：a₁=4m/s²
則撤去外力時(shí)的速度為：
v=$\sqrt{2{a}_{1}{s}_{1}}=\sqrt{2×4×3}=2\sqrt{6}m/s$
（2）撤去外力后對(duì)物體受力分析如圖所示，由牛頓第二定律有：
 mgsinθ+f=ma₂
又因?yàn)椋篘=mgcosθ    
f=μN(yùn)
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：a₂=8.4m/s²
減速過(guò)程中的位移為：${s}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{{（2\sqrt{6}）}^{2}}{2×8.4}=1.42$m
所以：s₁+s₂=3+1.42=4.42m＜5m
所以：物體沖不到頂端
答：（1）撤去力F時(shí)物體的速度為2$\sqrt{6}$m/s；
（2）物體不能沖上斜面頂端．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律及動(dòng)能定理，要求學(xué)生應(yīng)能正確受力分析及過(guò)程分析，并選擇合適的過(guò)程應(yīng)用物理規(guī)律求解．