Question

如圖所示，勻強電場方向沿x軸的正方向，場強為E．在A（d，0）點有一個靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為m的帶電微粒，其中電荷量為q的微粒1沿y軸負方向運動，經(jīng)過一段時間到達（0，﹣d）點．不計重力和分裂后兩微粒間的作用．試求

（1）分裂時兩個微粒各自的速度；

（2）當微粒1到達（0，﹣d）點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率；

（3）當微粒1到達（0，﹣d）點時，兩微粒間的距離．

Answer 1

考點：

功率、平均功率和瞬時功率；平拋運動；運動的合成和分解；動量守恒定律．.
專題：	壓軸題．
分析：	（1）微粒1做的是類平拋運動，根據(jù)類平拋運動的規(guī)律可以求得微粒1的速度的大小，再由動量守恒求得微粒2的速度的大�。� （2）電場力做功的瞬時功率，要用沿電場力方向的瞬時速度的大小，再由P=Fv可以求得瞬時功率的大�。� （3）畫出粒子的運動軌跡，由幾何知識可以求得兩微粒間的距離．
解答：	解：（1）微粒1在y方向不受力，做勻速直線運動；在x方向由于受恒定的電場力，做勻加速直線運動．所以微粒1做的是類平拋運動． 設微粒1分裂時的速度為v1，微粒2的速度為v2則有： 在y方向上有   d=v1t 在x方向上有a=，   d=at2  v1= 速度方向沿y軸的負方向． 中性微粒分裂成兩微粒時，遵守動量守恒定律，有  mv1+mv2=0 所以 v2=﹣v1 所以 v2的大小為 ，方向沿y正方向． （2）設微粒1到達（0，﹣d）點時的速度為VB，則電場力做功的瞬時功率為， P=qEVB cosθ=qEVBx， 其中由運動學公式 VBx==， 所以 P=qE， （3）兩微粒的運動具有對稱性，如圖所示，當微粒1到達（0，﹣d）點時發(fā)生的位移  S1=d， 則當微粒1到達（0，﹣d）點時，兩微粒間的距離為BC=2S1=2d． 答：（1）分裂時微粒1的速度大小為，方向沿著y軸的負方向；微粒2的速度大小為，方向沿著y軸的正方向； （2）當微粒1到達（0，﹣d）點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率是 qE\sqrt{\frac{2qEd}{m}}； （3）當微粒1到達（0，﹣d）點時，兩微粒間的距離是2d．
點評：	帶電微粒在電場中運動，一般不考慮重力的作用，只是受到電場力的作用，再進一步判斷微粒的運動情況，本題中微粒做類平拋運動，由類平拋運動的規(guī)律就可以求得速度，在計算功率時一定要注意求的是瞬時功率，注意公式的選擇．