Question

11．如圖中接地金屬球A的半徑為R，球外點電荷的電荷量為Q，到球心的距離為r．該點電荷的電場在球心處產(chǎn)生的感應電場的場強大小等于（　　）

• A． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$-k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• B． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+k$\frac{Q}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． k$\frac{Q}{{r}^{2}}$

Answer 1

分析 金屬球處于靜電平衡狀態(tài)時，在導體內部電荷Q所形成的外電場E與感應電荷產(chǎn)生的“附加電場E'”同時存在的，且在導體內部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外點電荷Q在O點產(chǎn)生的場強大小為：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；
根據(jù)靜電平衡的特點：導體內部場強處處為零，即感應電荷在導體內部產(chǎn)生的電場與球外電荷產(chǎn)生的電場強度大小相等，
所以在球心處產(chǎn)生的感應電場的場強大小 E′=E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$；
故選：D

點評 此題關鍵要明確靜電平衡導體的特點，即內部場強處處為零，是個等勢體，注意合場強與各個電荷產(chǎn)生場強的關系．