Question

7．一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若第1s內(nèi)通過(guò)的位移是6m，第4s內(nèi)通過(guò)的位移是3m，求該物體運(yùn)動(dòng)的初速度和加速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特殊規(guī)律△x=aT²的推廣應(yīng)用，已知第1s內(nèi)的位移和第4s內(nèi)的位移，可以求出物體的加速度，根據(jù)加速度和第1s內(nèi)的位移可以求出初速度．

解答 解：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為一定值即△x=aT²，則令第1s內(nèi)位移為x₁，第2s內(nèi)的位移為x₂，第3s內(nèi)的位移為x₃，第4s內(nèi)位移為x₄
則有：x₄-x₁=（x₄-x₃）+（x₃-x₂）+（x₂-x₁）=3△x=3aT²
所以物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}=\frac{3-6}{3×{1}^{2}}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
（2）令物體運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀
則第1s內(nèi)的位移${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
${v}_{0}=\frac{6-\frac{1}{2}×（-1）×{1}^{2}}{1}m/s=6.5m/s$
答：該物體運(yùn)動(dòng)的初速度為6.5m/s，加速度為-1m/s²．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．