Question

4．如圖所示，A、B兩物體在同一直線上運動，當(dāng)它們相距s₀=7m時，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以v_A=8m/s的速度向右做勻速運動，而物體B此時速度v_B=10m/s向右，以a=-2m/s²的加速度做勻減速運動，則經(jīng)過多長時間A追上B？若v_A=4m/s，則又經(jīng)多長時間A追上B？

Answer 1

分析 假設(shè)經(jīng)過時間t，物塊A追上物體B，根據(jù)位移時間公式結(jié)合幾何關(guān)系列式求解即可．

解答 解：物體A做勻速直線運動，位移為：x_A=v_At=4t
物體B做勻減速直線運動減速過程的位移為：x_B=v_Bt+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=10t-t²
B勻減速到停止的時間為：${t_0}=\frac{{0-{v_B}}}{a}=5s$
在5s內(nèi)B運動的位移：${x_B}={v_B}{t_0}+\frac{1}{2}a{t^2}=25m$
物體A做勻速直線運動，在5秒內(nèi)A運動的位移：x_A=v_At₀=20m
由于x_B1+S＞x_A1，故物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：t_總=$\frac{{x}_{B}+s}{{v}_{A}}$=$\frac{25+7}{4}$=8S
答：物體A追上物體B的總時間為8s

點評 本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運動，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上；第二種情況下的位移用位移時間公式求解時要注意時間是減速的時間，而不是總時間．