Question

【題目】小球A在離地20m處由靜止開(kāi)始自由下落，與此同時(shí)在A的正下方地面上以初速度V0豎直上拋另一小球B，若A、B能在空中相遇，忽略空氣阻力，（g=10m/s2），求：

（1）A、B在空中相遇時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?

（2）A、B在空中相遇時(shí)，A下落的高度?

（3）要使A、B在空中相遇，V0需滿足的條件?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）見(jiàn)解析；

【解析】

試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，A、B在空中相碰，A球做自由落體運(yùn)動(dòng)的位移為：

B球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的位移為：

由幾何關(guān)系有：h1+h2=20

聯(lián)立以上各式解得：

（2）A、B相遇時(shí)，A在t時(shí)間內(nèi)下落的高度為：

（3）A、B要在空中相遇，則v0需滿足的條件為，相遇的時(shí)間要小于B球上拋的總時(shí)間：

即：代入數(shù)據(jù)得：

當(dāng)在B球的最高點(diǎn)相遇時(shí)，應(yīng)有且則：

當(dāng)時(shí)，在B球下降過(guò)程中兩球相遇；

當(dāng)時(shí)，恰好在B球上升到最高點(diǎn)時(shí)兩球相遇；

當(dāng) 時(shí)，在B球上升過(guò)程中兩球相遇。