Question

船在靜水中的航行速度4m/s，水流速度3m/s，河寬100m，設船頭垂直于河岸航行，求：
（1）船實行速度；
（2）渡河時間；
（3）若使船的實際航行垂直于河岸，船應朝什么方向航行？這時船的渡河時間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形定則求出船的實際速度．
（2）分運動與合運動具有等時性，將船的運動分解為垂直河岸和沿河岸兩個方向，根據(jù)垂直河岸方向上的運動求出渡河的時間．
（3）當合速度的方向與河岸垂直時，船將垂直河岸運行，根據(jù)平行四邊形定則求出靜水速的方向，以及合速度的大小，根據(jù)t=

d

v合

求出渡河的時間．

解答：解：（1）根據(jù)平行四邊形定則，v=

v水2+v靜2

=5m/s．
故船的實際速度為5m/s．
（2）根據(jù)合運動與分運動具有等時性，則t=

d

v靜

=

100

4

s=25s．
故渡河的時間為25s．
（3）當合速度與河岸垂直，船垂直河岸運行，設靜水速與河岸成θ角，根據(jù)平行四邊形定則，有：
v_靜cosθ=v_水，所以cosθ=0.75
船的合速度v合=

v靜2-v水2

=

7

m/s
則渡河的時間t′=

d

v合

=

100

7

s=

100 7

7

s．
故船應朝上游與河岸成θ角，并且cosθ=0.75．渡河的時間為

100 7

7

s．

點評：解決本題的關(guān)鍵將小船的運動分解為垂直河岸方向和沿河岸方向，知道分運動與合運動具有等時性．