Question

【題目】圖所示是一個(gè)交流發(fā)電機(jī)的示意圖．線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知ab=bc=10cm．B=1T，線圈匝數(shù)n=100，線圈電阻r=5Ω，外電路負(fù)載電阻R=5Ω，線圈以600r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：

（1）電流表和電壓表的讀數(shù)；
（2）從如圖示位置開始經(jīng)過(guò) s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為多少？
（3）從如圖所示位置開始轉(zhuǎn)過(guò)30°角的過(guò)程中的通過(guò)R的感應(yīng)電量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：角速度ω=2πn=20π；

交流電的最大值為：Em=NBSω=100×0.1×0.1×20π=20πv

則有效值：E= = =10 πV；

電流I= = = A

電壓表的示數(shù)：U= R=5 V

（2）

解：電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=Emcos2πnt，當(dāng)t= s時(shí)，e=10π=31.4V

（3）

解：交流電的周期：T= =0.1s；

線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ=

則電量：q= t= = = =0.05C

【解析】（1）電壓表的示數(shù)為有效值，根據(jù)正弦式交流電的有效值公式及歐姆定律可求得電壓表的示數(shù)；（2）由最大值可求得瞬時(shí)表達(dá)式；（3）求出電動(dòng)勢(shì)的平均值，再由q=It可示得電量；
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用交流電的最大值與有效值，掌握最大值:E m =NBSω，最大值E m （U m ，I m ）與線圈的形狀，以及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)哪個(gè)位置無(wú)關(guān).在考慮電容器的耐壓值時(shí)，則應(yīng)根據(jù)交流電的最大值；有效值:交流電的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來(lái)規(guī)定的.即在同一時(shí)間內(nèi)，跟某一交流電能使同一電阻產(chǎn)生相等熱量的直流電的數(shù)值，叫做該交流電的有效值即可以解答此題．