Question

一束電子流（一個(gè)電子電量為e=-1.6×10^-19C）在電壓U₁=5000V的電場作用下由靜止開始獲得一定速度后，在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場．如圖所示，平行板的兩板間距d=1.0cm，板長L=5.0cm．求：
（1）要讓電子能從平行板間飛出，兩個(gè)極板上能加的最大電壓U₂是多大？
（2）在（1）的最大電壓U₂下，電子飛出電場的動(dòng)能是多大？（結(jié)果可用eV表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出電子加速獲得的速度大�。�電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，恰好不飛出電場時(shí)，水平位移等于板長，豎直位移等于，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求出此時(shí)的電壓U．
（2）對(duì)電子運(yùn)動(dòng)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求解電子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能．
解答：解：（1）在加速電場中，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU₁=m-0
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，因E⊥v，故電子作類平拋運(yùn)動(dòng)，
   水平方向：x=vt
   豎直方向：y==
由題，電子恰不飛出電場，
則有x=L，
y=
由此解得：U₂==4×10²V  
（2）對(duì)電子運(yùn)動(dòng)全過程，運(yùn)用動(dòng)能定理，有 qU₁+=E_K-0
則電子到達(dá)極板時(shí)動(dòng)能E_K=5.2×10³eV 
答：
（1）兩板間至少要加4×10²V 的電壓U才能使電子恰不飛出電場．
（2）在上述電壓下電子到達(dá)極板時(shí)的動(dòng)能為5.2×10³電子伏特．
點(diǎn)評(píng)：此題電子先經(jīng)加速電場加速，后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理求加速得到的速度，運(yùn)用分解的方法研究類平拋運(yùn)動(dòng)，都是常規(guī)方法．