Question

13．如圖1所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q₁、Q₂固定在x軸上距離為L(zhǎng)的兩點(diǎn)，其中Q₁帶正電荷位于原點(diǎn)O，a、b是它們的連線延長(zhǎng)線上的兩點(diǎn)，其中b點(diǎn)與O點(diǎn)相距3L．現(xiàn)有一帶正電的粒子q以一定的初速度沿x軸從 a點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)（粒子只受電場(chǎng)力作用），設(shè)粒子經(jīng)過(guò)a，b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為υ_a、υ_b，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖象如圖2所示，則以下判斷正確的是（　�。�

• A． Q₂帶負(fù)電且Q₁與Q₂的電荷量之比為4：9
• B． b點(diǎn)的電勢(shì)一定為零
• C． b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零
• D． 粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比b點(diǎn)的電勢(shì)能小

Answer 1

分析 在b點(diǎn)前做減速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)后做加速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)b點(diǎn)的加速度為0，則在b點(diǎn)受到兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力平衡，從而可得出Q₂的電性．可通過(guò)電場(chǎng)力做功判斷電勢(shì)能的變化．

解答 解：A、在b點(diǎn)前做減速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)后做加速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)b點(diǎn)的加速度為0，則在b點(diǎn)受到兩點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力相等，可知Q₂帶負(fù)電，且有k$\frac{{Q}_{1}q}{（3L）^{2}}$=k$\frac{{Q}_{2}q}{（2L）^{2}}$，解得：$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{9}{4}$，故A錯(cuò)誤；
BD、該電荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)，做減速運(yùn)動(dòng)，且該電荷為正電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功，所以電勢(shì)能增大，電勢(shì)升高，所以b點(diǎn)電勢(shì)較高．但電勢(shì)與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)，b點(diǎn)的電勢(shì)不一定為零，故B錯(cuò)誤，D正確；
C、在b點(diǎn)前做減速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)后做加速運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)b點(diǎn)的加速度為0，受力為零，故合場(chǎng)強(qiáng)為零，故C正確．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵以b點(diǎn)的加速度為突破口，根據(jù)庫(kù)侖定律得到Q₁和Q₂的電量關(guān)系．以及知道電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的關(guān)系，其中在b點(diǎn)前做減速運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)后做加速運(yùn)動(dòng)，則b點(diǎn)的加速度為0，是解答此題的突破口．