Question

5．圖甲中，兩滑塊A和B疊放在光滑水平地面上，A的質(zhì)量為m₁，B的質(zhì)量為m₂．設(shè)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，作用在A上的水平拉力為F，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．圖乙為F與μ的關(guān)系圖象，其直線方程為F=$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{2}}$μ．下列說法正確的有（　　）

• A． μ和F的值位于a區(qū)域時(shí)，A、B相對滑動(dòng)
• B． μ和F的值位于a區(qū)域時(shí)，A、B相對靜止
• C． μ和F的值位于b區(qū)域時(shí)，A、B相對滑動(dòng)
• D． μ和F的值位于b區(qū)域時(shí)，A、B相對靜止

Answer 1

分析 根據(jù)AB間剛好發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，以B為研究對象，由牛頓第二定律求得加速度，再對整體，運(yùn)用牛頓第二定律求得F的表達(dá)式．根據(jù)AB間保持相對靜止的最大加速度，分析AB間能否相對靜止．

解答 解：當(dāng)AB間剛好發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，以B為研究對象，由牛頓第二定律得：μm₁g=m₂a，
得 a=$\frac{μ{m}_{1}g}{{m}_{2}}$
以整體為研究對象，由牛頓第二定律得：
F=（m₁+m₂）a=$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{2}}$μ
可知，圖中實(shí)線對應(yīng)兩個(gè)物體剛要發(fā)生相對滑動(dòng)的情形．
μ和F的值位于a區(qū)域時(shí)，該區(qū)域中的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率大于實(shí)線的斜率，即有 $\frac{F}{μ}$＞$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{2}}$，可得，F(xiàn)＞$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{2}}$μ，A、B相對滑動(dòng)；
μ和F的值位于b區(qū)域時(shí)，該區(qū)域中的點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率小于實(shí)線的斜率，即有 $\frac{F}{μ}$＜$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{2}}$，可得，F(xiàn)＜$\frac{{m}_{1}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{2}}$μ，A、B相對靜止，故AD正確，BC錯(cuò)誤．
故選：AD

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的運(yùn)用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B剛好不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力，結(jié)合數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析．