Question

如圖所示，航標(biāo)燈修理工的一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100

3

m處岸邊B點(diǎn)是小船的專用登陸點(diǎn)，當(dāng)時(shí)水流速度為4m/s，為了使小船沿直線到達(dá)B點(diǎn)，小船在靜水中的速度至少多大？

Answer 1

分析：小船離河岸100m處，要使能安全到達(dá)河岸，則小船的合運(yùn)動(dòng)最大位移為

1002+(100 3 )2

．因此由水流速度與小船的合速度，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度．

解答：解：要使小船沿直線到達(dá)B點(diǎn)，則有合運(yùn)動(dòng)的最大位移為

1002+(100 3 )2

．
因此已知小船能安全到達(dá)河岸的合速度，設(shè)此速度與水流速度的夾角為θ，
即有tanθ=

100

100 3

=

3

3

所以θ=30°
又已知流水速度，則可得小船在靜水中最小速度為：v_船=v_水sinθ=

1

2

×4m/s=2m/s；
答：為了使小船沿直線到達(dá)B點(diǎn)，小船在靜水中的速度至少2 m/．

點(diǎn)評：本題屬于：一個(gè)速度要分解，已知一個(gè)分速度的大小與方向，還已知另一個(gè)分速度的大小且最小，則求這個(gè)分速度的方向與大小值．這種題型運(yùn)用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來確定最小值．