Question

1．一列橫波在t=0時的波形如圖所示，C點此時向下運動，A、B兩質點間距為8m，B、C兩質點在平衡位置的間距為3m，當t=1s時，質點C恰好通過平衡位置，則該波的波速可能為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$m/s
• B． 3m/s
• C． 15m/s
• D． 27m/s

Answer 1

分析 本題先由此時質點C的運動方向判斷出波向左傳播．由圖知：AB間距離等于一個波長λ．根據(jù)波形的平移法得到時間t=1s與周期的關系式，求出周期的通項，求出波速的通項，再得到波速的特殊值．

解答 解：由圖讀出波長為 λ=8m．C點此時向下運動，則知波向左傳播．
波向左傳播，質點C恰好通過平衡位置時，波傳播的最短距離為3m，根據(jù)波形的平移法得：t=（n+$\frac{3}{8}$）T或（n+$\frac{7}{8}$）T，n=0，1，2…，
得 T=$\frac{8t}{8n+3}$=$\frac{8}{8n+3}$s或$\frac{8}{8n+7}$s，則波速v=$\frac{λ}{T}$=（8n+3）m/s 或v=（8n+7）m/s
當n=0時，由上式得：v=3m/s或7m/s
當n=1時，由上式得：v=11m/s或15m/s，
當n=3時，由上式得v=27m/s或31m/s，
由于n是整數(shù)，v不可能等于$\frac{1}{3}$m/s．
故選：BCD

點評 本題的解題關鍵是運用波形平移法，得到時間與周期的關系式，得到波速的通項，再研究特殊值．