Question

在平直公路上，汽車(chē)由靜止開(kāi)始作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到v_m后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)直到停止，v-t圖象如圖所示．設(shè)汽車(chē)的牽引力為F，摩擦力為f，全過(guò)程中牽引力做功W₁，克服摩擦力做功W₂，則（　�。�

A．F：f=3：1

B．W₁：W₂=1：1

C．F：f=4：1

D．W₁：W₂=3：1

Answer 1

分析：由速度-時(shí)間圖象可知物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，找出加速與減速過(guò)程中位移之比；分析汽車(chē)的受力情況及各力的做功情況，由動(dòng)能定理可得出牽引力及克服阻力做功的比值．

解答：解：由圖可知，物體先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，1s末速度為v，由動(dòng)能定理可知：
（F-f）L₁=

1

2

mv²；
減速過(guò)程中，只有阻力做功：
fL₂=0-

1

2

mv²；
則可得：（F-f）L₁=fL₂；
由圖象可知，L₁：L₂=1：3；
解得：
F：f=4：1；
對(duì)全程由動(dòng)能定理得：
W₁-W₂=0
故W₁：W₂=1：1
所以選項(xiàng)AD錯(cuò)誤，BC正確．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：動(dòng)能定理應(yīng)用時(shí)要注意靈活選取研究過(guò)程，一般全程應(yīng)用動(dòng)能定理更簡(jiǎn)單；但本題中由于要求出各力之比，故還要分段列出．對(duì)于B選項(xiàng)的分析還可以用動(dòng)量守恒解答．