Question

船在100m寬的河中橫渡，船在靜水中的航速是5m/s，水流的速度為3m/s．試分析：
（1）船能否到達(dá)正對岸

 

（填“能”或“不能”）．
（2）船至少需要多少時(shí)間才能達(dá)到對岸

 

s．
（3）船登陸的地點(diǎn)離船出發(fā)點(diǎn)的最小距離是

 

m，需要時(shí)間為

 

s．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)船頭的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，根據(jù)等時(shí)性求出渡河的時(shí)間，再沿河岸方向的運(yùn)動(dòng)求出沿河岸方向的位移．
（2）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河路程最短，根據(jù)平行四邊形定則求出靜水速的方向．通過平行四邊形定則求出合速度的大小，從而得出渡河的時(shí)間．

解答：解：（1）因船在靜水中的速度大于水流速度，當(dāng)船的合速度垂直河岸時(shí)，則船能到達(dá)正對岸；
（2）船頭的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，即t=

d

vc

=

100

5

s=20s．
（3）當(dāng)合速度方向與河岸垂直時(shí)，渡河路程最短，即為河寬100m．
如圖，cosθ=

vs

vc

=

3

5

即船頭的方向與河岸成53°向上游行駛．
v_合=v_船sinθ=5×0.8m/s=4m/s
則t′=

d

v合

=

100

4

=25s．
故答案為：能；20；100；25．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道靜水速與河岸垂直，渡河時(shí)間最短，合速度方向與河岸垂直，渡河路程最短．知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．