Question

據(jù)英國《衛(wèi)報》網(wǎng)站2015年1月6日報道，在太陽系之外，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一顆最適宜人類居住的類地行星，繞恒星橙矮星運行，命名為“開普勒438b”．假設(shè)該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍． 則該行星與地球的（　　）

　 A． 軌道半徑之比為  B． 軌道半徑之比為

　 C． 線速度之比為 D． 線速度之比為

Answer 1

【考點】： 萬有引力定律及其應(yīng)用．

【專題】： 萬有引力定律的應(yīng)用專題．

【分析】：地球和“開普勒438b”公轉(zhuǎn)的向心力均由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出周期和向的表達式進行分析即可．

【解析】： 解：A、B、行星公轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力提供，根據(jù)牛頓第二定律，有：

G=m

解得：R=

該行星與地球繞恒星均做勻速圓周運動，其運行的周期為地球運行周期的p倍，橙矮星的質(zhì)量為太陽的q倍，故：

==

故A正確，B錯誤；

C、D、根據(jù)v=，有：

=•=；

故C正確，D錯誤；

故選：AC．

【點評】： 本題關(guān)鍵是明確行星工作的向心力來源，結(jié)合牛頓第二定律列式分析即可，基礎(chǔ)題目．