Question

10．天宮二號的軌道高度約為393km，天舟一號貨運飛船的軌道高度約為380km，則（　　）

• A． 天宮二號的線速度大
• B． 天舟一號的角速度大
• C． 天宮二號的向心加速度大
• D． 天舟一號給天宮二號補給燃料時必須加速

Answer 1

分析 “天舟一號”和“天宮二號”都繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，結合萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出加速度、周期、線速度的表達式，再分析答題即可．

解答 解：ABC、由萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}$=ma=mω²r=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$可得線速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$：加速度：a=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，對接前“天舟一號”的軌道半徑小于“天宮二號”的軌道半徑，所以可得：“天舟一號”的加速度、速度比“天宮二號”的大，而“天舟一號”的角速度比“天宮二號”的大，故B正確，AC錯誤；
D、“天舟一號”要從低軌道與較高軌道的“天宮二號”對接，必須加速做離心運動，所以天舟一號給天宮二號補給燃料時必須加速，故D正確；
故選：BD

點評 本題的關鍵是要明確“天宮二號”和“天舟一號”的運動情況，知道它們向心力來源：萬有引力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析．