Question

15．某同學(xué)參加立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目比賽，起跳直至著地過(guò)程如圖，測(cè)量得到比賽成績(jī)是2.4m，該同學(xué)在空中腳離地最大高度約0.8m，其質(zhì)量為50kg，取重力加速度g=10m/s²，忽略空氣阻力，則起跳過(guò)程該同學(xué)所做功為（　�。�

• A． 50J
• B． 400J
• C． 625J
• D． 1300J

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員做斜上拋運(yùn)動(dòng)，從起跳到達(dá)到最大高度的過(guò)程中，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直方向求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間和起跳時(shí)豎直方向的速度，根據(jù)水平方向求出水平速度，根據(jù)速度的合成原則求出合速度，再根據(jù)動(dòng)能定理即可求起跳過(guò)程該同學(xué)所做功．

解答 解：運(yùn)動(dòng)員做斜上拋運(yùn)動(dòng)，從起跳到達(dá)到最大高度的過(guò)程中，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由對(duì)稱性可知，運(yùn)動(dòng)員上升的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$s=0.4s
起跳時(shí)豎直方向的初速度為：
v_y=gt=4m/s
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的初速度為：
v_x=$\frac{\frac{x}{2}}{t}$=$\frac{\frac{2.4}{2}}{0.4}$=3m/s
則起跳時(shí)的速度為：
v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=5m/s
對(duì)于起跳過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：
 W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×50×25=625J；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是正確處理運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，知道運(yùn)動(dòng)員做拋體運(yùn)動(dòng)，豎直方向做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，要掌握分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并能熟練運(yùn)用．