Question

擦黑板也許同學(xué)們都經(jīng)歷過，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦與黑板之間進行滑動摩擦，將黑板上的粉筆字擦干凈．已知黑板的規(guī)格是：4.5m×1.5m，黑板的下邊沿離地的高度為0.8m，若小黑板擦（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為0.16kg，現(xiàn)假定某同學(xué)用力將小黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，手臂對小黑板擦的作用力F與黑板面一直成53°角，F(xiàn)=20N，他所能擦到的最大高度為2m，g取10m/s²．sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）此小黑板擦與黑板之間的動摩擦因數(shù)；

（2）如該同學(xué)擦到最高位置時意外讓小黑板擦沿 黑板面豎直向下滑落，則小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大�。�

Answer 1

考點：機械能守恒定律；勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系．

專題：機械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析：對小黑板擦進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律解求解．

小黑板擦可看成質(zhì)點，它向下滑落的過程與黑板間無摩擦，它作自由落體運動，根據(jù)運動學(xué)基本公式求解．

解答：  解：（1）小黑板擦向上緩慢移動，處于平衡狀態(tài)，它的受力如圖

水平方向：F_N﹣Fsin θ=0              

豎直方向：Fcos θ﹣mg﹣F_f=0          

又F_f=μF_N

所以：μ=．

（2）小黑板擦可看成質(zhì)點，它向下滑落的過程與黑板間無摩擦，它做自由落體運動．

由運動學(xué)公式

得v²=2gh，

即v===m/s．  __________

答：（1）此小黑板擦與黑板之間的動摩擦因數(shù)為0.65；

（2）如該同學(xué)擦到最高位置時意外讓小黑板擦沿 黑板面豎直向下滑落，則小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大小為2m/s．

點評：此題主要考查了牛頓第二定律和運動學(xué)基本公式的應(yīng)用．弄清楚物體的受力情況和運動過程．