Question

（2011?西鄉(xiāng)縣模擬）要把具有相同動(dòng)能的質(zhì)子（₁¹H）和α粒子（₂⁴He）分開，可使它們（　�。�

A．垂直射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軌道半徑大的是質(zhì)子

B．垂直射入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軌道半徑大的是α粒子

C．垂直射入出一勻強(qiáng)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)角度大的是質(zhì)子

D．垂直射入出一勻強(qiáng)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)角度大的是α粒子

Answer 1

分析：兩粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓定律推導(dǎo)出半徑與動(dòng)能的關(guān)系式，分析半徑的大�。�
粒子垂直向射入電場(chǎng)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)角與動(dòng)能的關(guān)系式，分析偏轉(zhuǎn)角度的大�。�

解答：解：A、B，設(shè)粒子的質(zhì)量為m．電量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，速率為v，半徑為R，動(dòng)能為E_k．
           則由牛頓第二定律得
                  qvB=m

v2

R

          得到R=

mv

qB

=

2mEk

qB

 
       由題E_k、B相同，質(zhì)子和α粒子

m

q

相同，則R相同．故AB錯(cuò)誤．
    C、D設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，電場(chǎng)的寬度為L(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)角為θ，粒子的初速度為v₀．
      則tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

qE m ? L v0

v0

=

qEL

2Ek

    由題E、L、E_k相同，可見偏轉(zhuǎn)角度大的是α粒子．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)研究方法不同：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理．粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力由牛頓第二定律研究．