Question

15．如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測(cè)得AB間的距離為H（H＞＞d），光電計(jì)時(shí)器記錄下金屬球通過光電門的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．則：
（1）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得金屬球的直徑d=7.25mm．
（2）金屬球經(jīng)過光電門B時(shí)的速度表達(dá)式為$\fraca0btlxe{t}$．
（3）多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出$\frac{1}{t^2}$隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t₀、H₀和金屬球的直徑d則重力加速度的表達(dá)式為$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$（用字母d、t₀、H₀表示）
（4）若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重力加速度的測(cè)量值總小于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因可能是空氣阻力的影響（填一種原因即可）．

Answer 1

分析 由題意可知，本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解落地時(shí)的速度；則根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；由原理即可明確注意事項(xiàng)及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）由圖可知，主尺刻度為7mm；游標(biāo)對(duì)齊的刻度為5；故讀數(shù)為：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知經(jīng)過光電門時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時(shí)的速度；故v=$\fractnebn5s{t}$
（3）若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgH=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gH₀=（$\fracrzg7b64{{t}_{0}}$）²
解得：g=$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$；
（4）根據(jù)g=$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$，由于該過程中有阻力，運(yùn)動(dòng)變慢，而高度越高，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相對(duì)影響越長(zhǎng)；故空氣阻力的影響；
故答案為：
（1）7.25           （2）$\fracyhja0k5{t}$
（3）$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$     （4）空氣阻力的影響

點(diǎn)評(píng) 本題為創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，要注意通過分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解．