5．從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，斜面上正在運(yùn)動(dòng)著的小球如圖所示．現(xiàn)測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且所有小球加速度大小相同，求：
（1）小球的加速度；             
（2）B球此刻的速度；
（3）D、C兩球此刻相距多遠(yuǎn)？
（4）此刻A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有幾顆？

分析 （1）運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=aT2，求小球運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
（2）運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$，B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度等于AC間的平均速度；
（3）根據(jù)△x=at2已知BC距離求DC間距離即可；
（4）根據(jù)加速度和B球速度大小可知B球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而判定B球上方向還有幾個(gè)小球，從而得到A球上方向運(yùn)動(dòng)的小球數(shù)．

解答 解：（1）小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT2，由題目知T=0.1s，所以知小球運(yùn)動(dòng)的加速度
$a=\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{BC-AB}{{T}^{2}}=\frac{0.2-0.15}{（0.1）^{2}}m/{s}^{2}$=5m/s2
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$，知B球的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{AC}{2T}=\frac{AB+BC}{2T}m/s=\frac{0.15+0.2}{0.2}m/s$=1.75m/s；
（3）小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT2得：DC=BC+aT2=0.2+5×0.12m/s=0.25m；
（4）已知小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有v=at得小球運(yùn)動(dòng)到B所用時(shí)間${t}_{B}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{1.75}{5}s=0.35s$
因?yàn)槊扛?.1s釋放一小球，故B球上方有三個(gè)運(yùn)動(dòng)著的小球，即A球上方還有2個(gè)運(yùn)動(dòng)著的小球．
答：
（1）小球運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為5m/s2；
（2）拍片時(shí)B的速度大小1.75m/s；
（3）D、C兩球相距多遠(yuǎn)0.25m；
（4）A球上面正在運(yùn)動(dòng)著的小球共有2顆．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要推論，熟悉掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系，并能靈活理解由此推出的一些重要的推論是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器等器材做“測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．有一直徑為d、質(zhì)量為m的金屬球由A處由靜止釋放，下落過(guò)程中能通過(guò)A處正下方、固定于B處的光電門(mén)，測(cè)得AB間的距離為H（H＞＞d），光電計(jì)時(shí)器記錄下金屬球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間．則：
（1）如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)得金屬球的直徑d=7.25mm．
（2）金屬球經(jīng)過(guò)光電門(mén)B時(shí)的速度表達(dá)式為$\frack0ucag5{t}$．
（3）多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，作出$\frac{1}{t^2}$隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和金屬球的直徑d則重力加速度的表達(dá)式為$\frac{d^2}{{2{H_0}t_0^2}}$（用字母d、t0、H0表示）
（4）若實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重力加速度的測(cè)量值總小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值，產(chǎn)生這種結(jié)果的原因可能是空氣阻力的影響（填一種原因即可）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

16．某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重物和紙帶做《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》的實(shí)驗(yàn)，選出一條紙帶如圖所示，所有電源頻率為50Hz．O為起始點(diǎn)，從A開(kāi)始每隔一個(gè)點(diǎn)選一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，選A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用毫米刻度尺測(cè)得：OA=11.13cm，OB=17.75cm，OC=25.91cm，若重物的質(zhì)量m=100g，g取9.8m/s2，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了0.174J，這時(shí)重物的動(dòng)能是0.171J．（保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

13．用實(shí)驗(yàn)測(cè)一電池的內(nèi)阻r和一待測(cè)電阻的阻值Rx．已知電池的電動(dòng)勢(shì)約6V，電池內(nèi)阻和待測(cè)電阻阻值都為數(shù)十歐．可選用的實(shí)驗(yàn)器材有：
電流表A1（量程0～30mA）；電流表A2（量程0～100mA）；
電壓表V（量程0～6V）；滑動(dòng)變阻器R1（阻值0～5Ω）；
滑動(dòng)變阻器R2（阻值0～300Ω）；開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干條．
某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

Ⅰ．設(shè)計(jì)如圖1所示的電路圖，正確連接電路．
Ⅱ．將R的阻值調(diào)到最大，閉合開(kāi)關(guān)，逐次調(diào)小R的阻值，測(cè)出多組U和I的值，并記錄．以U為縱軸，I為橫軸，得到如圖4所示的圖線．
Ⅲ．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，將Rx改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變．重復(fù)Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的交點(diǎn)坐標(biāo)為（I0，0），與縱軸U的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，U0）．
回答下列問(wèn)題：
①電流表應(yīng)選用A2，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用R2；
②由圖2的圖線，得電源內(nèi)阻r=25Ω；
③用I0、U0和r表示待測(cè)電阻的關(guān)系式Rx=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r，代入數(shù)值可得Rx；
④若電表為理想電表，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，滑動(dòng)變阻器滑片都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數(shù)變化范圍相同，電壓表示數(shù)變化范圍不同．（選填“相同”或“不同”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕細(xì)繩，一端固定懸掛在鐵架臺(tái)上，另一端連接質(zhì)量為m的小球，如圖所示，小球從靜止釋放后，最大偏轉(zhuǎn)角為θ
（1）請(qǐng)證明在θ較小時(shí)，單擺近似做簡(jiǎn)諧振動(dòng)（空氣阻力不計(jì)）
（2）用此單擺可以測(cè)量地球的重力加速度g，若擺線長(zhǎng)為L(zhǎng)，擺球直徑為D，周期為T(mén)，其重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}（L+\frac{1}{2}D）}{{T}^{2}}$．利用單擺的等時(shí)擺動(dòng)，人們制成了擺鐘．若地球上標(biāo)準(zhǔn)鐘秒針轉(zhuǎn)一周用時(shí)60s，將該鐘拿到月球上時(shí)，秒針轉(zhuǎn)一周與地球上147s時(shí)間相同（已知g地=6g月）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖所示，某物體自空間O點(diǎn)以水平初速度v0拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一拋物線．現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與OA完全重合的位置上，然后將此物體從O點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過(guò)程中物體未脫離滑道．P為滑道上一點(diǎn)，OP連線與豎直成45°角，則此時(shí)物體的速度是10m/s，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物體和地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．物體做平拋運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度為10m/s
C．OP的長(zhǎng)度為10 m
D．物體沿滑道經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度的水平分量為$\sqrt{5}$m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

17．有一長(zhǎng)度為l=1m的木塊A，放在足夠長(zhǎng)的水平地面上．取一無(wú)蓋長(zhǎng)方形木盒萬(wàn)將A罩住，B的左右內(nèi)壁間的距離為L(zhǎng)=9m．A，B質(zhì)量相同均為m=1kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA=0.2和μB=0.3開(kāi)始時(shí)A與B的左內(nèi)壁接觸，兩者以相同的初速度v0=28m/s向右運(yùn)動(dòng)．已知A與B的左右內(nèi)壁發(fā)生的碰撞時(shí)間極短（可忽略不計(jì)），且碰撞后A，B互相交換速度．A與B的其它側(cè)面無(wú)接觸．重力加速度g=10m/s2．求：
（1）開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A，B發(fā)生第一次碰撞；
（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞碰后摩擦產(chǎn)生的熱能；
（3）若僅v0未知，其余條件保持不變，a）要使A，B最后同時(shí)停止，而且A與B輕輕接觸，初速度場(chǎng)應(yīng)滿足何條件？（b）要使B先停下，且最后全部停下時(shí)A運(yùn)動(dòng)至B右壁剛好停止，初速度v0應(yīng)滿足何條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．某同學(xué)在做“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖1，在紙帶上依次選出7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)以O(shè)、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率是50Hz．

（1）如果測(cè)得C、D兩點(diǎn)間距s4=2.70cm，D、E兩點(diǎn)間距s5=2.90cm，則據(jù)此數(shù)據(jù)計(jì)算在打D點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度公式為${v_D}=\frac{{{S_4}+{S_5}}}{2T}$，小車(chē)的速度值vD=0.280m/s．（保留3位有效數(shù)字）
（2）該同學(xué)分別算出其他速度：vA=0.220m/s，vB=0.241m/s，vC=0.258m/s，vE=0.300m/s．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格填入框中，并在圖2中作出小車(chē)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，設(shè)O點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格：
時(shí)間t/s0.10.20.30.40.5
速度v/（m•s-1）0.2200.2410.2580.2800.300
（3）由所做v-t圖象判斷，小車(chē)所做的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，MN是某一點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的一根電場(chǎng)線，在場(chǎng)線上O點(diǎn)放一負(fù)電荷，它將沿電場(chǎng)線向N點(diǎn)移動(dòng)，則電場(chǎng)線方向是（　　）
A．由N指向M，電荷怎樣運(yùn)動(dòng)由題設(shè)條件不能確定
B．由N指向M，電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越大
C．由M指向N，電荷做勻加速運(yùn)動(dòng)
D．由M指向N，電荷做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來(lái)越小

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