Question

2．宇航員測(cè)得某行星的半徑為R，沿行星表面運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星周期為T，已知萬有引力恒量為G，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以求出的物理量（　�。�
①該行星的質(zhì)量m
②該行星的平均密度ρ
③該行星表面的重力加速度g
④該行星自轉(zhuǎn)的周期T．

• A． 只有③
• B． 只有①
• C． 只有①②④
• D． 只有①②③

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力的周期表達(dá)式可以求的該行星的質(zhì)量；已知星球半徑可求星球密度；在星球表面萬有引力等于重力，可得該行星表面的重力加速度g．

解答 解：由萬有引力提供向心力的周期表達(dá)式可得：
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
行星表面r=R，由此可得質(zhì)量$M=\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$．
由密度表達(dá)式：$ρ=\frac{M}{V}$，$V=\frac{4π{R}^{3}}{3}$，可得密度．
星球表面萬有引力等于重力：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
可得該行星表面的重力加速度g．
該行星自轉(zhuǎn)的周期T無法求得．
故只有①②③可求，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 嘗試解答類型的題目，應(yīng)該對(duì)所給信息進(jìn)行多方面綜合分析，以求能夠確定可以求得的物理量，可以鍛煉思維縝密程度．