Question

17．人造地球衛(wèi)星在距地球表面高度等于地球半徑3倍處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球半徑為R=6400km，地球表面的重力加速度為g=10m/s²，求：
（1）衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度
（2）衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，以及萬(wàn)有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度．
（2）根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$求出周期的大小．

解答 解：（1）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
又mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
聯(lián)立兩式解得：v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{gR}$=4×10³m/s，
（2）周期T=$\frac{2πr}{v}$=16π$\sqrt{\frac{g}{R}}$=4×10⁸s．
答：（1）衛(wèi)星的線速度是4×10³m/s．
（2）衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為4×10⁸s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力和萬(wàn)有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用．