Question

13．如圖所示，有A、B兩個(gè)楔形木塊，質(zhì)量均為m，靠在一起放于水平面上，它們的接觸面的傾角為θ，現(xiàn)對(duì)木塊A施一水平推力F，若不計(jì)一切摩擦，要使AB一起運(yùn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求水平推力F不得超過的最大值．

Answer 1

分析 對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律列式得到整體的加速度，再隔離對(duì)右邊的物體受力分析，由牛頓第二定律可得F最大值．

解答 解：推力為0時(shí)木塊之間一定不滑動(dòng)；
對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律列式得：
F=2ma
故整體加速度為：a=$\frac{F}{2m}$①
對(duì)右側(cè)的物塊進(jìn)行分析：

由牛頓第二定律可知，木塊B的加速度：
$a=\frac{Nsinθ}{m}$
所以AB之間剛好不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，
推力F=2ma=2m×$\frac{Nsinθ}{m}$=2Nsinθ
再對(duì)左側(cè)物體受力分析：

若兩者不相對(duì)滑動(dòng)，則有：
mg=N″cosθ
又：N=N″
得：
$N=\frac{mg}{cosθ}$代入：F=2Nsinθ
得F最大值為：
F=2$\frac{mg}{cosθ}sinθ$=2mgtanθ
答：水平推力F不得超過的最大值為2mgtanθ．

點(diǎn)評(píng) 解題的關(guān)鍵是知道兩物體剛好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：地面對(duì)A的支持力為零，應(yīng)用牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要注意研究對(duì)象的選擇．