Question

（12分）1905年愛因斯坦提出了著名的質(zhì)能關(guān)系式：E=mc²，其中E是能量，單位為焦耳(J);m是質(zhì)量，單位是千克（kg）；c為光速，單位是米/秒（m/s），質(zhì)能關(guān)系式說明了質(zhì)量與能量的對應(yīng)關(guān)系，當(dāng)質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，能量也將發(fā)生變化，若質(zhì)量變化為△ m時(shí)，對應(yīng)的能量變化為 △E，則根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式有△E =△mc2。

太陽等恒星不斷向外輻射能量，是以內(nèi)部質(zhì)量的減少為代價(jià)的，在太陽內(nèi)部進(jìn)行著四個(gè)氫核轉(zhuǎn)變成一個(gè)氦核的核聚變反應(yīng)，發(fā)生核聚變反應(yīng)時(shí)釋放出一定的能量，并伴隨著一定質(zhì)量的減少，研究表明，1kg氫聚變時(shí)發(fā)生的質(zhì)量減少為7×10^-3kg，由于只有太陽核心區(qū)的高溫才足以使氫核產(chǎn)生聚變反應(yīng)，所以處于太陽核心區(qū)的氫才是可利用的，太陽質(zhì)量為2.0×10³⁰kg，太陽核心區(qū)氫的質(zhì)量約占太陽質(zhì)量的十分之一，太陽每秒鐘向太空輻射4.0×10²⁶J 能量，問：

（1）太陽每年因向外輻射能量而減少的質(zhì)量約為多少千克？

（2）太陽已發(fā)光了50億年，估算太陽還能發(fā)光多少年？

Answer 1

解析：

（1）太陽每年向外輻射的能量為：△E= 4.0×10²⁶×3600×24×365≈1.26×10³⁴J

太陽每年損失的質(zhì)量為：△m=△E/c² = 1.26×10³⁴/9×10¹⁶ = 1.4×10¹⁷ Kg

 (2）太陽中可利用的氫質(zhì)量為：M_H  = M/10 = 2.0×10³⁰ /10 = 2.9×10²⁹ Kg 

 上述氫全部發(fā)生聚變將減少的質(zhì)量為：△M=7×10^-3M_H = 7×10^-3×2.0×10²⁹⁼1.4×10²⁷ Kg

太陽的發(fā)光時(shí)間為：T=年(=100億年)

太陽還能發(fā)光 100億年―50億年=50億年