Question

12．在平直公路上，一輛以速度v₀=12m/s勻速前進(jìn)的汽車，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方x₀=10m處有一障礙物，立刻緊急剎車（不計(jì)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間），輪胎停止轉(zhuǎn)動(dòng)在地面上滑行，經(jīng)過時(shí)間t=1.5s汽車停止，將上述運(yùn)動(dòng)視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)．求：

（1）剎車過程中汽車加速度a的大��；
（2）剎車時(shí)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?；
（3）汽車停止時(shí)和障礙物間的距離d．（當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車時(shí)汽車的加速度大小
（2）由牛頓第二定律求的摩擦因數(shù)；
（3）由速度位移公式求的靜止時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移，即可求得與障礙物間的距離

解答 解：（1）由速度時(shí)間公式可得
a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{0-12}{1.5}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
（2）由牛頓第二定律得
-μmg=ma
$μ=\frac{a}{-g}=\frac{-8}{-10}=0.8$
（3）有位移速度公式得
$x=\sqrt{\frac{{0-v}_{0}^{2}}{2a}}=\sqrt{\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-8）}}m=9m$
距離為△x=x₀-x=1m
答：（1）剎車過程中汽車加速度a的大小為8m/s²；
（2）剎車時(shí)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?為0.8；
（3）汽車停止時(shí)和障礙物間的距離d為1m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．