17.如圖所示,MN是一段在豎直平面內(nèi)半徑為1m的光滑的1/4圓弧軌道,軌道上存在水平向右的勻強(qiáng)電場.軌道的右側(cè)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=0.1T.現(xiàn)有一帶電荷量為0.1C、質(zhì)量為10g的帶正電小球從M點(diǎn)由靜止開始自由下滑,恰能沿NP方向做直線運(yùn)動(dòng).已知EF板間的電壓為UEF=2V,板間距離d=2m,EF板間存在有方向垂直紙面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2.ABCD是一邊長為L=1m的正方形盒,各邊均為光滑絕緣板,盒的AB邊恰好與磁場的左邊界重合.在AB邊的中點(diǎn)有一小孔Q,小孔Q與N、P在同一條水平直線上,帶電小球恰能從小孔Q進(jìn)入正方形盒內(nèi),帶電小球與絕緣板碰撞時(shí)不損失動(dòng)能,但速度反向(g取10m/s2),求:
(1)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的速度v.
(2)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),重力和電場力的功率分別為多少?
(3)為保證帶電小球與正方形盒的壁發(fā)生多次碰撞后,仍能從小孔Q離開,則右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小為多少?

分析 (1)抓住小球沿NP做直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)重力和洛倫茲力平衡求出小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的速度.
(2)根據(jù)動(dòng)能定理求出電場力的大小,結(jié)合瞬時(shí)功率公式求出重力和電場力的功率.
(3)小球在板間復(fù)合場中所受的電場力和重力平衡,小球做圓周運(yùn)動(dòng),

解答 解:(1)小球沿NP做直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件可得:
mg=qvB1  
代入數(shù)據(jù)解得:v=10 m/s.
(2)小球從M點(diǎn)到N點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得:
mgR+qER=$\frac{1}{2}$mv2,
代入數(shù)據(jù)解得:E=4 N/C或F=0.4N.
重力與速度垂直,則重力的功率為:PG=0    
電場力的方向與速度同向,則電場力的功率為:PE=Eqv=4×0.1×10W=4W.
(3)在板間復(fù)合場中小球受電場力為:$\frac{q{U}_{EF}}rlxe0jg=0.1N=mg$,與重力平衡.
故小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R′,由$qv{B}_{2}=m\frac{{v}^{2}}{R′}$得:$R′=\frac{mv}{q{B}_{2}}$,
欲使粒子仍能從Q孔處射出,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是有兩種情況.
根據(jù)幾何關(guān)系知:$R′=\frac{L}{2(2n+1)}=\frac{mv}{q{B}_{2}}$,(n=0,1,2,…)
解得:${B}_{2}=\frac{2(2n+1)mv}{qL}$=$\frac{2(2n+1)×0.01×10}{1×0.1}$=4n+2(T),(n=0,1,2,…)
根據(jù)幾何關(guān)系知:$R′=\frac{L}{4k}$=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$,(k=1,2,…)
解得:${B}_{2}=\frac{4kmv}{qL}=\frac{4k×0.01×10}{1×0.1}$=4k(T),(k=1,2,…)
答:(1)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的速度v為10m/s.
(2)小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),重力和電場力的功率分別為0,4W.
(3)右側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小為4n+2(T),(n=0,1,2,…),或4k(T),(k=1,2,…)

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程較為復(fù)雜,要注意分段進(jìn)行分析,明確它在復(fù)合場中做直線運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)的受力特征及運(yùn)動(dòng)性質(zhì);注意在磁場中的圓心和半徑的確定,在復(fù)合場中注意應(yīng)用功能關(guān)系等進(jìn)行分析.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.靜止在光滑水平面上的物體,突然受到一個(gè)水平拉力的作用,以下正確的說法是(  )
A.拉力作用瞬間,物體立即獲得加速度
B.拉力作用瞬間,物體立即獲得速度
C.加速度的方向與拉力的方向不一定相同
D.拉力作用瞬間,物體的速度和加速度均為零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

8.如圖所示,在xoy平面內(nèi),第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界,OM與負(fù)x軸成45°角.在x<0且OM的左側(cè)空間存在沿負(fù)x方向的勻強(qiáng)電場E=1000N/C; 在y<0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B=0.1T,磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向里.一不計(jì)重力的帶負(fù)電的粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v0=2×104m/s的初速度進(jìn)入磁場.已知粒子的比荷$\frac{q}{m}$=2×106c/kg,求:
(1)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑;
(2)粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場到第二次經(jīng)過磁場邊界OM的時(shí)間;
(3)通過計(jì)算說明粒子是否能離開電磁場區(qū)域.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖,正點(diǎn)電荷放在O 點(diǎn),圖中畫出它產(chǎn)生的電場的六條對(duì)稱分布的電場線.以水平電場線上的O′點(diǎn)為圓心畫一個(gè)圓,與電場線分別相交于 a、b、c、d、e,下列說法正確的是( 。
A.b、e兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同
B.a點(diǎn)電勢高于e點(diǎn)電勢
C.b、c兩點(diǎn)間電勢差等于 e、d兩點(diǎn)間電勢差
D.電子沿圓周由d運(yùn)動(dòng)到 c,電場力做功為零

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.在航空競賽場里,由一系列路標(biāo)塔指示飛機(jī)的飛行路徑,在飛機(jī)轉(zhuǎn)變方向時(shí),飛行員能承受的最大向心加速度大小約為6g(g為重力加速度g取10m/s2),設(shè)一飛機(jī)以150m/s的速度飛行,當(dāng)加速度為6g時(shí),其:
(1)路標(biāo)塔轉(zhuǎn)彎半徑應(yīng)該為多少?
(2)飛機(jī)轉(zhuǎn)彎時(shí)角度多大?
(3)如果飛機(jī)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則周期為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一直角坐標(biāo)系O-xy,在該平面內(nèi)有一平行y軸的勻強(qiáng)電場,大小為E,方向豎直向下.一過坐標(biāo)原點(diǎn)與x軸成θ=60°角的無窮大的平板與豎直平面垂直.在y軸上某點(diǎn)有一質(zhì)量為m、電量為+q的粒子以某一速度垂直電場射入電場,經(jīng)過時(shí)間t1時(shí),在該平面內(nèi)再另加一勻強(qiáng)電場E1,粒子再經(jīng)過時(shí)間t2且t1=t2=t時(shí),恰好垂直接觸平板,且接觸平板時(shí)速度為零.忽略粒子所受重力,求:
(1)粒子射入電場時(shí)的速度大小和在y軸上的位置;
(2)E1的大小和與y軸之間的夾角α.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示,電荷量為Q的正點(diǎn)電荷(圖中未畫出)與斜邊AB=L的等腰直角三角形ABC處在同一平面內(nèi).若將正的試探電荷從A點(diǎn)分別移到B點(diǎn)和C點(diǎn),電場力做功均為零.
則下列說法正確的有( 。
A.點(diǎn)電荷Q處在三角形內(nèi)部某處
B.A、B、C三點(diǎn)電場強(qiáng)度大小均為$\frac{4kQ}{{L}^{2}}$
C.將正的試探電荷從A點(diǎn)沿AC移到C點(diǎn),電場力一直不做功
D.將正的試探電荷從B點(diǎn)沿BC移到C點(diǎn),試探電荷的電勢能先增加后減少

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.關(guān)于分子動(dòng)理論和內(nèi)能,下列說法正確的是( 。
A.溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志,物體的溫度越高,物體內(nèi)分子的平均動(dòng)能越大
B.被壓縮的物體其分子之間只存在相互作用的斥力
C.分子勢能與分子間距離有關(guān),是物體內(nèi)能的一部分
D.為了增加物體的內(nèi)能,必須對(duì)物體做功或向它傳遞熱量

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,在虛線的上、下區(qū)域分別存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(圖中未畫出),其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B、B.一帶電粒子以某一初速度從M處僅在洛倫茲力作用下沿圖中實(shí)線運(yùn)動(dòng)到N處.關(guān)于該粒子的電性及B、B的大小,下列判斷正確的是( 。
A.粒子帶負(fù)電;B<BB.粒子帶負(fù)電;B>B
C.粒子帶正電;B<BD.粒子帶正電;B>B

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案