Question

截面為等腰三角形的三棱鏡，它的兩個底角都為30°，棱鏡的折射率為

2

．兩條平行光線垂直于棱鏡底面入射，如圖所示，兩條光線由棱鏡射出時所成的角度為（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

Answer 1

分析：作出光路圖，由sinC=

1

n

求出棱鏡的臨界角．由幾何知識得到兩條光線射到右側(cè)面時的入射角，由折射定律求出折射角．再根據(jù)幾何知識求解兩條光線由棱鏡射出時所成的角度．

解答：解：作出光路圖．由棱鏡材料的臨界角：sinC=

1

n

=

1

2

=

2

2

，得C=45°，從題圖由幾何知識可知，光線從棱鏡內(nèi)射向另一側(cè)面時的入射角i=30°＜C，所以光線從側(cè)面折射出去，根據(jù)折射定律得
    n=

sinr

sini

，得sinr=nsini=

2

×sin30°=

2

2

，則r=45°，
同理可知，第二條出射光線的折射角也是45°，
從圖中的四邊形可求出α=360°-120°-90°-90°=60°，
β=360°-135°-135°-α=90°-60°=30°，所以A正確．
故選A

點評：本題解題的關(guān)鍵是作出光路圖，運用幾何知識和折射定律相結(jié)合進(jìn)行求解．